Рассмотрение условия оптимальности Джона и Куна-Таккера. Характеристика геометрической интерпретации этих условий. Определение градиента функции по ограничениям. Вычисление точки - локального минимума функции. Установление положения антиградиента.
При низкой оригинальности работы "Теория оптимального планирования и управления (условная оптимизация)", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Теория оптимального планирования и управления (условная оптимизация)Условие оптимальности Джона: Для ЗНП общего вида ее допустимая точка х* будет являться точкой локального минимума, если функции f(x) и gi(x) дифференцируемы в т. х* (III-множество активных ограничений),функции gi(x) при III непрерывны в т. х*, функции hi(x) непрерывны и дифференцируемы и существуют такие числа , что , где UI - вектор с компонентами ui, Условия оптимальности Куна-Таккера: а) Необходимые условия Для ЗНП общего вида ее допустимая точка х* будет являться точкой локального минимума, если функции f(x) и gi(x) дифференцируемы в т. х* (III-множество активных ограничений), функции gi(x) (III) непрерывны в т. х*, функции hi(x) непрерывны и дифференцируемы, векторы градиенты активных ограничений Ngi(х*) (III)ИNHI(х*) линейно независимы и существуют такие числа , что . Если в дополнение к сделанным предположениям функции gi(x) (III) дифференцируемы в точке х*, то условия Куна-Таккера могут быть переписаны в следующей эквивалентной форме: б) Достаточные условия. Геометрическая интерпретация этих условий состоит в том, что антиградиент в точке х*должен принадлежать конусу, натянутому на векторы градиенты функций, определяющих активные ограничения . Антиградиент лежит в зоне градиентов ограничений G3 и G4, значит данная точка является локальным минимумом функции.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
