Определение нижней и верхней цены игры с помощью заданных матриц, их графическое отображение в системе координат. Нахождение максиминной и минимаксной стратегий игрока. Решение матричной игры как задачи линейного программирования в смешанных стратегиях.
Задача 1.Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей (с помощью формул и графически) Левый конец отрезка (точка х = 0) соответствует стратегии A1, правый - стратегии A2 (x = 1). Теперь можно найти минимаксную стратегию игрока B, записав соответствующую систему уравнений, исключив стратегию B1,B3, которая дает явно больший проигрыш игроку B, и, следовательно, q1 = 0,q3 = 0. Фабрика располагает в этих ситуациях двумя следующими стратегиями: в расчете на теплую погоду (стратегия А); в расчете на холодную погоду (стратегия В).Говорят, что i-я стратегия 1-го игрока доминирует его k-ю стратегию, если aij ? akj для всех j Э N и хотя бы для одного j aij > akj. Говорят, что j-я стратегия 2-го игрока доминирует его l-ю стратегию, если для всех j Э M aij ? ail и хотя бы для одного i aij <ail. Стратегия A3 доминирует над стратегией A1 (все элементы строки 3 больше или равны значениям 1-ой строки), следовательно исключаем 1-ую строку матрицы. С позиции проигрышей игрока В стратегия B2 доминирует над стратегией B1 (все элементы столбца 2 меньше элементов столбца 1), следовательно исключаем 1-й столбец матрицы. С позиции проигрышей игрока В стратегия B3 доминирует над стратегией B4 (все элементы столбца 3 меньше элементов столбца 4), следовательно исключаем 4-й столбец матрицы.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
