Теория линейного обнаружения импульсного сигнала в аддитивном гауссовом шуме разработана прекрасно [6], [7]. Теория импульсного обнаружения сигнала базируется на лемме Неймана-Пирсона, потому что в соответствии с ЛНП отношение правдоподобия обеспечивает минимальную величину вероятности пропуска сигнала (максимальную вероятность правильного обнаружения) при условии, что вероятность ложной тревоги не превышает заданной величины. Для того, чтобы построить модель линейного обнаружителя необходимо построить генератор шума и записать в виде программы алгоритм обнаружения.В математической статистике задача обнаружения сигнала формулируется как проверка ГИПОТЕЗЫН0 против гипотезы H1: , (1) где, - сигнал на входе, - шумовая составляющая сигнала, - полезный информационный сигнал. Если известны функции корреляции шума, форма, амплитуда, время прихода и длительность сигнала T, то гипотезы называются простыми: неизвестно лишь, была ли на входе сумма сигнала и шума или наблюдался только шум (рис. Статистическая теория принятия решений исходит из следующих положений: сигнал подлежащий обнаружению, появляется всегда на фоне шума, уровень которого случайно меняется во времени; чтобы получить результат действия полезного сигнала, подлежащего обнаружению, надо сложить распределение эффектов, производимых только фоновым шумом и только одним сигналом (поскольку сигнал никогда не может появится без шума). В задачах по обнаружению сигнала необходимо принять решение: была ли на входе смесь сигнала и шума или наблюдался только шум.Оптимальное правило формирования статистики проверки простых гипотез описывается интегральным уравнением (9) называемым также уравнением согласованной фильтрация которого - функция корреляции шума, правая часть - обнаруживаемый сигнал . Решение уравнения определяет статистику Здесь равенство дисперсии статистики ее математическому ожиданию объясняется безразмерностью интегральных уравнений Фредгольма.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
