Расчет нижних, верхних цен, поиск седловых точек (если они есть) для игр со заданными матрицами и их элементами. Выбор стратегии игроками. Проверка платежной матрицы на доминирующие строки и доминирующие столбцы. Поиск решения игры в смешанных стратегиях.
Федеральное государственное бюджетное учреждение Высшего профессионального образования "Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации"Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I. Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I. Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии). Для игрока I 7p1 2p2 7p3 13p4 = y 11p1 7p2 11p3 7p4 = y 2p1 19p2 13p3 7p4 = y 13p1 13p2 2p3 7p4 = y p1 p2 p3 p4 = 1 Для игрока II 7q1 11q2 2q3 13q4 = y 2q1 7q2 19q3 13q4 = y 7q1 11q2 13q3 2q4 = y 13q1 7q2 7q3 7q4 = y q1 q2 q3 q4 = 1 Решая эти системы методом Гаусса, находим: y = 8175/257 p1 = 720/2827 (вероятность применения 1-ой стратегии). p2 = 42/257 (вероятность применения 2-ой стратегии). p3 = 468/2827 (вероятность применения 3-ой стратегии). p4 = 107/257 (вероятность применения 4-ой стратегии). Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
