Теория игр и их приложения - Дипломная работа

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Выполнил: Быков Д.В. студент 5 курса заочной формы обучения, направление «Менеджмент»Теория игр, отрасль математики, усваивающая форму модели принятия наилучших решений в ситуациях конфликта. Теория приобрела свое название так, благодаря тому что, нетрудным образцом конфликта является игра (к примеру, шахматы). Как в игре, так и в конфликте игроки ставят перед собой цели и стараются их достичь, принимая различного рода стратегические решения. Напротив, неопределенность в процессе принятия решений (к примеру, основываясь на малое количество данных) может быть истолковано как конфликт принятия решений с учетом характера. Теория игр, сформированная для решения экономических и социальных условиях математической задачи, в целом не может быть сведено к классической математической теорий, созданных для решения физических и технических проблем.Семейные отношения становятся для игры с практической деятельностью менее заметными, игра превратилась в общество отдельных видов деятельности. В теории игр рассчитывается, что функции выигрыша и большое количество стратегий, доступных для каждого игрока хорошо известны, то есть, каждый игрок знает свою функцию и выиграть набор существующей политики в его распоряжении, а также функции цены и стратегии других игроков, и в соответствии с этой информацией образует свое поведение. Игра называется игрой с нулевой суммой а, или антагонистические, если выигрыш одного из игроков является потеря другого, то есть. Матрицей называется игра с нулевой суммой, если вы выиграете в этой игре один игрок называет потерю второго игрока. Матрица игра, в которой игрок А имеет m стратегий, а также Игрок B - n стратегий, такой тип игры называется м ? п.Пусть фирма А разработала четыре стратегии, а фирма В - пять стратегий. На первый взгляд, компания А должна выбрать вторую стратегию (A2), чтобы получить выигрыш 10, но в ответ на второй фирмы, чтобы избрать первую стратегию (В1) и компания выигрыш будет только 1.Поэтому первая цель компании может быть сформулирована следующим образом: для получения максимального дохода возможного минимума. В литературе доказано, что если исследование игровой модели, как известно, все фона (все ранее сделанные ходы), то есть стратегии поведения лучшие (чистые) игроков (конкурентов).Если игровая задача не имеет седловой точки, то на практике конкурирующие фирмы (игроки) используют смешанные стратегии, т.е. попеременно используют две или более стратегий. Согласно следствию 3 из основной теоремы теории игр эта стратегия обеспечивает игроку В данной игре обе чистые стратегии игрока B являются полезными, поскольку в противном случае игра имела бы решение в области чистых стратегий, т.е. была бы игрой с седловой точкой.Наиболее распространенными методами теории игр используются в экономике, чуть меньше в других общественных науках. Теоретико-игровой разработки применяются при проектировании автоматизированных систем управления для ракетно/ракетного оружия, выбор форм аукционов по продаже радиочастот, моделирования приложений моделей денежного обращения в интересах центральных банков и др. Применение теории игр к проблемам военного дела означает, что эффективные решения могут быть найдены для всех участников - лучшее действие, позволяет максимум для решения задач. В качестве примеров применения теории игр в управленческих решениях, можно назвать на концепции ценообразования, выход на новые рынки, сотрудничество и создание совместных предприятий, выявление лидеров и исполнителей в области инноваций и т.д. могут быть использованы положения этой теории в принципе для всех видов решений, если их решение под влиянием других актеров. Тем не менее, анализ на основе теории игр показал, что IBM угрозу изза высокой стоимости необоснованное. аутсайдером Компания может выбрать курс и "не-запись", если предварительный анализ убедил ее, что проникновение на рынок вызовет агрессивную реакцию монопольных компаний.В заключение следует подчеркнуть, что теория игр является очень сложной областью знаний. При обращении необходимо соблюдать определенную осторожность и точно знать, использование границы. Тем не менее, использование теории игр облегчает понимание сути того, что происходит с нами, и универсальность этой отрасли науки позволяет нам успешно использовать методы и свойства этой теории в различных областях нашей деятельности. Теория игр прививает дисциплину человеческого разума. Человек, знакомый с теорией игр, редко рассматривает другие глупее себя и, следовательно, позволяет избежать многих непростительные ошибки.