Теория автоматического управления и регулирования - Курс лекций

Конспект лекцийПроцесс управления может быть реализован "ручным" способом или с помощью совокупности технических средств, которые, в общем случае, называют системами автоматического управления, Системы автоматического управления на железнодорожном транспорте призваны управлять движением поездов и перевозочным процессом.Фактическое состояние объекта управления определяется одним или несколькими рабочими параметрами y (t). Для решения этой задачи используются три фундаментальных принципа управления: разомкнутое управление, управление по возмущению (принцип компенсации) и замкнутое управление (принцип обратной связи или управление по отклонению). Структурные схемы принципов управления представлены на рис 1.2. При разомкнутом принципе (рис 1.2, а) управляющее устройство вырабатывает сигнал управления U, который поступает на исполнительные элементы объекта управления. Для того чтобы учесть характер возмущений в процессе управления объектом применяют управление по возмущению (рис.1.2, б).В зависимости от основной цели задачи управления САР классифицируются следующим образом: системы стабилизации, система программного управления, следящие системы. В системах стабилизации рабочий параметр объекта (регулируемая величина) поддерживается постоянным во времени при постоянном задании. В системах программного управления рабочий параметр объекта изменяется во времени по заранее известному закону, а соответствии с которым изменяется задание. Если в период эксплуатации параметры являются неизменными, то система считается стационарной, в противном случае - нестационарной. Кроме того, особо выделяются системы с распределенными параметрами, т.е. такие системы, которые содержат распределенные в пространстве элементы, например, длинные электрические линии и т.д.В составе структуры САР содержится управляющее устройство, которое называется регулятором и выполняет основные функции управления, путем выработки управляющего воздействия U в зависимости от ошибки (отклонения), т.е. Различают линейные и нелинейные законы регулирования. Рассмотрим основные линейные законы регулирования. Простейшим является пропорциональный закон и регулятор в этом случае называют П-регулятором. В этом случае имеем пропорционально-дифференциальный закон регулирования, регулятор является ПD-регулятором, который реализует зависимость: Кроме ПИ и ПД регуляторов, часто на практике используют ПИД-регуляторы, которые реализуют пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования: Среди нелинейных законов регулирования наиболее распространены релейные законы.Возмущения, действующие на САР, представляют собой непрерывные функции времени с различными законами изменения. Часто такой же характер имеют задающие воздействия. В этом случае возникают трудности принципиального характера, т.к. заранее неизвестны законы измерения внешних воздействий, что затрудняет анализ динамики и статики САР, Для ликвидации возникших затруднений часто используют так называемые типовые, управляющие и возмущающие воздействия, которые представляют собой либо наиболее вероятные, либо наиболее неблагоприятные законы изменения управляющих и возмущающих воздействий. При n=1 из выражения (1.1) получим линейное воздействие (воздействие с постоянной скоростью): (1.3) При n=2 из выражения (1.1) получим воздействие с постоянным ускорением: (1.4)Для проведения теоретических исследований САР и ее отдельных элементов необходимо иметь уравнения, описывающие их поведение при изменяющихся внешних воздействиях. Эти уравнения представляют собой выраженные в математической форме соотношения, связывающие входные и выходные сигналы и воздействия. С целью упрощения получения математических соотношений обычно вводят следующие допущения: - САР и ее элементы обладают свойством стационарности; Таким образом, уравнение (2.2) описывает как динамику, так и статику САР, а уравнение (2.4) описывает только статику. Например, имеем САР, содержащую один вход X и один выход Y, которая описывается уравнением: В уравнении (2.7) параметр Т1 имеет размерность сек-2, параметр Т2-сек-1, а параметр К является безразмерным.Передаточная функция является своего рода математической моделью САР, т.к. полностью характеризует динамические свойства системы. Передаточная функция представляет собой отношение изображение по Лапласу выходной величины Y (S ) к изображению входной величины Х (S ), т.е. Поскольку для линейных систем можно применить принцип наложения, то будет справедливым выделить следующие два случая: - сигнал Z (S ) = 0, тогда - сигнал X (S ) = 0, тогда Тогда, для любой САР, имеющей входы по управлению и по возмущению, можно определить две передаточные функции: Уравнение (2.9) представляет передаточную функцию по управлению, а выражение (2.10) представляет передаточную функцию по возмущению.

Содержание

Введение

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ

1.1 Основные принципы управления

1.2 Разновидности и свойства САР

1.3 Законы регулирования

1.4 Виды задающих и возмущающих воздействий

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ САР И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ

2.1 Математическое описание элементов и систем автоматического регулирования

2.2 Передаточные функции

2.3 Структурные схемы и структурные преобразования

2.4 Структурные модели САР

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ САР И ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ

3.1 Временные характеристики САР

3.2 Частотные характеристики САР

3.3 Разновидность типовых звеньев САР

4. УСТОЙЧИВОСТЬ И КАЧЕСТВО САР

4.1 Основные условия устойчивости

4.2 Алгебраический критерий устойчивости Гурвица

4.3 Частотный критерий устойчивости Михайлова

4.4 Частотный критерий устойчивости Найквиста

4.5 Оценки качества регулирования

4.6 Коррекция САР

Список литературы автоматическое регулирование устройство передаточная функция