Характеристики випадкових величин: побудова графіків одномірної щільності, функції розподілу ймовірностей випадкової величин. Перетворення випадкових сигналів. Векторні випадкові величини. Визначення властивостей емпіричних законів розподілу ймовірностей.
Аннотация к работе
Міністерство освіти і науки України Дисципліна : Ймовірнісні основи обробки сигналів та даних На тему:« Теоретико-ймовірнісний аналіз випадкових величин та статистична обробка даних»Якщо ми маємо адекватну математичну модель деякого випадкового явища, то можемо розраховувати ймовірності тих чи інших подій i за цими ймовірностями можемо передбачати частоти цих подій. Основні завдання, які стоять перед розрахунковою роботою, наступні: - проаналізувати характеристики випадкових величин(навчитись будувати графіки одновимірних щільності розподілу і функції розподілу ймовірностей випадкової величини; знаходити математичне сподівання, дисперсію і одновимірну функцію розподілу ймовірностей випадкової величини ??); -Знаходити двовимірну функцію розподілу ;маргінальні щільності розподілу і ;маргінальні функції розподілу і ;умовні щільності розподілу і ;умовні функції розподілу; Після побудови графіка можемо визначити що це показниковий (експоненціальний) розподіл, коли випадкова величина має густину розподілу у вигляді: де ? - параметр розподілу і він дорівнює 1/b. Знайти у загальному вигляді щільність розподілу сигналу на виході цього пристрою, якщо відома щільність розподілу ймовірностей (див. табл.В результаті виконаної курсової роботи я підтвердив на практиці свої знання лекційного матеріалу шляхом виконання практичних завдань, а саме:-Завдання 1 Характеристики випадкових величин; В 1 завданні я будував графіки одновимірних щільностей розподілу і функції розподілу ймовірностей випадкової величини , знайшов математичне сподівання, дисперсію і одновимірну функцію розподілу ймовірностей цієї випадкової величини .В 2 завданні знаходив у загальному вигляді щільність розподілу сигналу на виході пристрою коли відома щільність розподілу ймовірностей вхідного випадкового сигналу та заданої зовнішньої характеристики пристрою , будував графік залежності .