Теоретичні засади застосування засічок для визначення координат точок знімальної основи - Курсовая работа

У основі різноманітних методів геодезичних побудов і алгоритмів рішення багатьох інженерно-геодезичних задач лежать дві стандартні задачі на площині: пряма і зворотна геодезична задачі Початкові дані : координати першого пункту , , , дирекційний кут лінії 1-2 і довжина лінії 1-2, яка сполучає початковий 1 і визначуваний 2 пункти. Координати другої точки визначають за формулами (1) Початкові дані: два пункти з відомими координатами і Визначувані величини: дирекційний кут і довжина лінії , що сполучає 1 і 2. Порядок визначення дирекційного кута лінії: - по знаках приростів координат визначити номер чверті;Пряма кутова засічка - вимірюються два кути; один кут вимірюється на пункті А, інший - на пункті B. Лінійна засічка - вимірюються дві відстані; одна відстань - від пункту А до пункту P, інше - від пункту B до пункту P.(Якщо дирекційний кут не заданий, його обчислюють рішенням зворотної геодезичної задачі між пунктами А і В) Послідовність рішення полярної засічки:-обчислити дирекційний кут лінії АР : ; Послідовність рішення прямої кутової засічки: - обчислити дирекційні кути ліній АР () і BP (): ; ; Послідовність рішення прямої кутової засічки методом трикутника (окремий випадок засічки): - вирішити зворотну задачу між пунктами А і B і визначити дирекційний кут і довжину лінії AB, - обчислити кут при вершині P ; У окремому випадку прямої кутової засічки для обчислення координат можна використовувати формули Юнга: , Для переходу від загального випадку прямої кутової засічки до окремого випадку потрібно: - вирішити зворотну геодезичну задачу між пунктами А і B і одержати дирекційний кут лінії AB.Зворотною кутовою засічкою називають спосіб визначення координат точки по двох кутах і , зміряним на визначуваній точці між напрямами на три пункти з відомими координатами (рис. У колі, що проходить через три точки , кут з вершиною на колі вимірюється половиною дуги АВ, на яку він спирається. Координати центру кола можна обчислити, вирішивши пряму кутову, або лінійну засічку з пунктів А і В на точку Ц. У рівнянні (4) - координати будь-якої точки кола, у тому числі і точки, але для знаходження двох координат точки одного такого рівняння недостатньо. Якщо координати центрів кіл (точок і ) будуть відомі, то: - координати точки Р можна визначити по формулах лінійної засічки: з точки по відстані і з точки - по відстані .У розглянутих способах рішення засічок кількість вимірювань приймалася теоретично мінімальною (два вимірювання). На практиці для знаходження координат і однієї точки, як правило, виконують не два, а три і більш вимірювань. В цьому випадку зявляється можливість контролю вимірювань, і, крім того, підвищується точність рішення задачі. Кожне вимірювання, що вводиться в задачу понад теоретично мінімальну кількість, називають надлишковим.Положення точки на площині по двох вимірюваннях виходить в перетині двох ліній положення. Рисунок 9 - Лінія положення і "смуга положення" точки Р: Для кута , зміряного з помилкою - це вузький трикутник з вершиною в точці А і кутом при вершині . Точка Р, знаходячись на перетині двох ліній положення, є центром чотирикутника положення, що утворюється в перетині двох смуг положення (рис. Відстані від точки Р до меж чотирикутника неоднакові, що говорить про відмінність помилок положення точки Р по різних напрямах. а) у лінійній засічці, б) у прямій кутовій засічці. Найбільше ухилення від точки мають дві протилежні вершини паралелограма положення; дві інші вершини мають якнайменше ухилення.Просторову засічку за схемою, що розглядається (рис.1), використовують для визначення координат і висот знімальної основи при щільно забудованій території та на будівельних майданчиках . Кінцева мета-від репера на майданчику із заданою висотою передати висоту на точки знімальної основи. Рисунок 1 - Схема визначення планового положення точки Р методом прямої кутової засічки з базиса Вимірювані величини: базис , горизонтальні кути , , вертикальні кути , , відліки по рейках із станцій 1 та 2 , та Визначувані величини: координати Хр, Yp і висота точки Р Виміряти базис b (додаток1)Похідні дані Результати вимірювань Значення виміряних кутів : ; Обчислення параметрів дирекційні кути ліній: ; , =285о.8833 Одночасно з вимірюваннями для прямої кутової засічки виміряти вертикальні кути та Вертикальні кути : ; .Оцінка точності визначення елементів засічки у плані Середня квадратична похибка визначення відстаней Середня квадратична похибка відстаней визначається як функція похибок виміряних величин, що входять у формули з визначення та , Де - частина середньої квадратичної похибки , зумовлена похибками відповідних параметрів () Середня квадратична похибка висот визначається як функція похибок виміряних величин, що входять у формули з визначення та та . , Де - частина середньої квадратичної похибки , зумовлена похибками відповідних параметрів ()S1, S2 - відстані від пункту, що визначається, до початкових; При обчисленні коефіцієнтів а і b лінійні величини S, , достатньо визначати з точністю до 1 м.

Содержание

1. Теоретичні засади застосування засічок для визначення координат точок знімальної основи

1.1 Пряма і зворотна геодезичні задачі

1.1.1 Пряма геодезична задача (рис. 1 )

1.1.2 Зворотна геодезична задача (рис. 1).

1.2 Підготовка розмічувальних креслень

1.2.1 Розмічування точок засічки

1.2.2 Полярна засічка

1.2.3 Пряма кутова засічка

1.2.4 Лінійна засічка

1.2.5 Зворотна кутова засічка

1.2.6 Рішення зворотної кутової засічки через послідовне рішення трьох лінійних засічок

1.2.7 Комбіновані засічки

1.3 Оцінка точності вимірювань

1.3.1 Похибка положення точки в одноразових засічок

2. Створення геодезичної знімальної мережі засічками

2.1 Визначення положення точки методом просторової засічки

2.2 Оцінка точності результатів вимірювань у елементарних процесах

2.3 Визначення координат точки прямою кутовою засічкою ( при відомих координатах пунктів базису)

2.3.1 Оцінка точності прямої засічки

2.4 Визначення координат точки оберненою кутовою засічкою

2.5 Оцінка точності визначуваного пункту К по формулах

2.6 Побудова еліпса похибок положення пункту, що визначається

2.7 Визначення координат точки зворотною лінійною засічкою

1. Теоретичні засади застосування засічок для визначення координат точок знімальної основи

1.1 Пряма і зворотна геодезичні задачі кутовий засічка геодезичний похибка