Принцип включений-исключений - важный комбинаторный приём, позволяющий подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. Специфические особенности формулировки данного математического закона с помощью диаграмм Венна.
При низкой оригинальности работы "Теоретические основы принципа включений-исключений и особенности его применения в решениях задач по дискретной математике", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Множества, включающие только такие объекты, принадлежность или не принадлежность которых к тому или иному множеству не вызывает сомнения, называются четкими множествами. Принцип включений-исключений выглядит следующим образом: Чтобы посчитать размер объединения нескольких множеств, надо просуммировать размеры этих множеств по отдельности, затем вычесть размеры всех попарных пересечений этих множеств, прибавить обратно размеры пересечений всевозможных троек множеств, вычесть размеры пересечений четверок, и так далее, вплоть до пересечения всех множеств. · в тех слагаемых, у которых size(C)=2, элемент x учтется (со знаком минус) ровно раз - потому что x посчитается только в тех слагаемых, которые соответствуют двум множествам из k множеств, содержащих x; Таким образом: Аналогично, мощность пересечения двух множеств и равна числу: Мощность каждого пересечения трех и более множеств равна нулю, поскольку элементов не хватит на три и более переменных, больше либо равных . Можно доказать, что в множестве А содержится а элементов, а в множестве В - b элементов и множества А и В не пересекаются, то в объединении множеств А и В содержится а b элементов, т.е. n(А?В) = n(А) n(В) = в b.Сами множества так же могут объединяться во множества. Например, математики говорят о множестве фигур на плоскости, о множестве тел в пространстве, но каждую фигуру, каждое тело они мыслят как множество точек. Суть понятия “множество” вполне передается словами: “совокупность”, “собрание”, “набор” и т.д. Определить любое конкретное множество - значит определить, какие предметы (явления, объекты) принадлежат данному множеству, а какие не принадлежат. Для того чтобы некоторую совокупность элементов можно было назвать множеством, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия: Должно существовать правило, позволяющее определить, принадлежит ли указанный элемент данной совокупности.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
