Класична ймовірність події як відношення кількості сприятливих до загальної кількості можливих подій. Інтегральна теорема Мавра-Лапласа. Підпорядкування випадкової величини біноміальному закону розподілу з певними параметрами. Ряд розподілу цієї величини.
Завдання 1 В ящику 20 куль: 8 зелених і 12 синіх. Розв’язок: q=1-p=0,9 За інтегральною теоремою Мавра-Лапласа, маємо: Завдання 3 Задано ряд розподілу дробового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини: а) математичне сподівання М (Х); б) дисперсію D (X); в) середнє квадратичне відхилення ?Х Х 10 20 30 40 50 р 0,1 0,15 0,42 0,25 0,08 Розв’язок: М (Х) = 0,1*10 20*0,15 30*0,42 40*0,25 50*0,08 = 1 3 12,6 10 4 = 30,6; - математичне сподівання М (Х2) =936,36 Х2 100 400 900 1600 2500 р 0,1 0,15 0,42 0,25 0,08 М (Х2) = 0,1*100 400*0,15 900*0,42 1600*0,25 2500*0,08=1048 Dx= М (Х2) - М (Х2) =1048-936.36=111.64 - дисперсія ?Х = - середнє квадратичне відхилення Завдання 4 Знаючи, що випадкова величина Х підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами n, p записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики: а) математичне сподівання М (Х); б) дисперсію D (X); в) середнє квадратичне відхилення ?Х n=1; p=0,2 Розв’язок: q=1-p=1-0,2=0,8 М (Х) =np=1*0.2=0.2 - математичне сподівання D (X) =npq=4*0.2*0.8=0.64- дисперсія ?Х = - середнє квадратичне відхилення Завдання 5 Побудувати графік щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М (Х) =а і проходить через задані точки a) а=3. x 1 2 4 5 f (x) 0.05 0.24 0.24 0.05 г) а=1.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
