Теорія "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень і операційних пристроїв високої продуктивності та надійності - Автореферат

Теорія "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень і операційних пристроїв високої продуктивності та надійностіПерероблення великих обсягів інформації за прийнятні проміжки часу вимагає розв‘язання задач аеродинаміки і гідроакустики, розрахунку електромагнітних, теплових і механічних полів, спектрального і кореляційного аналізу, моделювання складних об‘єктів і процесів та ін. Тобто існує недостатній математичний взаємозв‘язок використовуваних моделей, що істотно ускладнює комплексні дослідження з декількох напрямків і проектування "фібоначчієвих" операційних пристроїв високої продуктивності та надійності для спеціалізованих процесорів, що орієнтовані на задачі обчислювальної математики. Усе наведене є сукупністю не визначених сьогодні знань, відсутність яких не дозволяє вирішити проблему підвищення продуктивності та надійності оброблення складних математичних об‘єктів, яке здійснюється в "фібоначчієвих" операційних пристроях та спеціалізованих процесорах, орієнтованих на розв‘язання задач обчислювальної математики. розробити принципи побудови "фібоначчієвих" спеціалізованих процесорів високої продуктивності та надійності, орієнтованих на розв‘язання задач обчислювальної математики; У дисертації вперше розроблено теорію "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень та операційних пристроїв, яка спрямована на створення перспективних спеціалізованих обчислювальних засобів високої продуктивності та надійності, орієнтованих на розв‘язання задач обчислювальної математики.У першому розділі розглядаються моделі даних, що використовуються в сучасних обчислювальних пристроях, а також відомі “фібоначчієві” моделі даних, методи обчислень і операційні пристрої, що їх реалізують. У мультиплікативному просторі E над кільцем V і з базисом e1,e2, …,en будь-який вектор EIE представляється у вигляді: В адитивно-мультиплікативному просторі W над кільцем V вектор WIW представляється у вигляді: де {wj} - дуальний базис ; Для просторів усіх чотирьох видів наводяться правила виконання операцій над векторами у разі постійного та змінного базисів. Характерною особливістю р-кодів, що випливає з надмірності їх базисів, є наявність множини кодів (класу еквівалентності), яка відповідає кожному МО. Ідея підсумовування кодів А і В полягає у переміщенні усіх одиниць із коду А в код В.Розроблено теорію "фібоначчієвих" моделей даних, методів обчислень і операційних пристроїв, яка спрямована на створення перспективних спеціалізованих обчислювальних засобів високої продуктивності та надійності, орієнтованих на розв‘язання задач обчислювальної математики. Розроблено основи теорії позиційного кодування математичних обєктів, що ґрунтуються на підході, в основу якого покладено використання багатовимірного векторного простору для представлення МО. Запропоновано і досліджено чотири види просторів математичних обєктів (адитивний, мультиплікативний, адитивно-мультиплікативний і мультиплікативно-адитивний простори), які забезпечують можливість кодувати математичні обєкти із урахуванням певних вимог і теоретично обґрунтовувати методи виконання операцій над кодами цих об‘єктів. Для організації апаратного самоконтролю цифрових автоматів запропоновано метод контролю "причина-наслідок", який є найбільш природним для "фібоначчієвих" пристроїв та їх функціональних вузлів, оскільки враховує особливості реалізації операцій над р-кодами Фібоначчі. Для усіх мікрооперацій контроль за цим методом забезпечує таку ж ймовірність пропуску помилок, як контроль дублюванням, але його реалізація для “фібоначчієвих” базових вузлів вимагає близько в два рази менше апаратних витрат, ніж реалізація останнього.

.ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ