Вирішення узагальненої інтерполяційної задачі для стільтьєсівських матриць-функцій. Доведення збігу множини канонічних і множини N-екстремальних рішень 1 та 2-го роду. Узагальнення класичного критерію Стільтьєса невизначеності проблеми моментів.
При низкой оригинальности работы "Теорія інтерполяційних задач у класі Стільтьєса і суміжні питання аналізу", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР ім. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наукНауковий доктор фізико-математичних наук, професор консультант: Золотарьов Володимир Олексійович, Харківський національний університет ім. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Деркач Володимир Олександрович, Донецький національний університет, завідувач кафедри математичного аналізу і теорії функцій математичного факультету доктор фізико-математичних наук, професор Київ, провідний науковий співробітник доктор фізико-математичних наук, професор Захист відбудеться “27 ”грудня 2006 р. о 14-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім.У теорії інтерполяційних задач можна виділити два напрямки: задачі для стільтьєсівських та для неванліннівських функцій. До інтерполяційних задач для стільтьєсівських функцій належить проблема моментів Стільтьєса, а для неванліннівських - проблема моментів Гамбургера. Але теорія інтерполяційних задач для неванліннівських функцій, на відміну від теорії інтерполяційних задач для стільтьєсівських функцій, виявилась більш розвиненою і набула завершеної форми. Інтерполяційні задачі для стільтьєсівських функцій виявилися більш складними, ніж аналогічні задачі для неванліннівських функцій. Оскільки клас неванліннівських функцій містить клас стільтьєсівських функцій, то деякі результати з інтерполяції в класі неванліннівських функцій безпосередньо переносяться на стільтьєсівський випадок.У вступі описано стан проблеми, обґрунтовано актуальність роботи, визначено її мету, методи, задачі, предмет та обєкт дослідження. Подано відомості про апробацію результатів дослідження та публікації автора за темою дисертації. У підрозділі 1.1 наведено огляд літератури за темою дисертації.В дисертаційній роботі побудовано теорію інтерполяційних задач у класі стільтьєсівських матриць-функцій (МФ). Для стільтьєсівських МФ вперше поставлено і вирішено узагальнену інтерполяційну задачу, що містить у собі основні інтерполяційні задачі в класі Стільтьєса. Доведено критерій повної невизначеності граничної інтерполяційної задачі в термінах збіжності двох рядів за спеціальними системами МФ, які в основних прикладах інтерполяційних задач є ортогональними.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
