Технологія вивчення початків стохастики в одинадцятих класах з поглибленим вивченням математики з використанням педагогічного програмного засобу GRAN1 - Магистерская работа

Технологія вивчення початків стохастики в одинадцятих класах з поглибленим вивченням математики з використанням педагогічного програмного засобу GRAN1 Вступ Освіта - специфічна галузь громадського життя, форма наукового пізнання світу та його закономірностей, запорука всебічного розвитку особистості, включення її в систему суспільних відносин. У Державній національній програмі «Освіта» (Україна ХХІ століття) визначено стратегію і перспективу розвитку освіти на найближчі роки, крім того, поставлені завдання, щодо виведення освіти в Україні на рівень розвинутих країн світу шляхом докорінного реформування її змісту, концепції, структури та організаційних засад. На мій погляд, передусім математична освіта є найважливішою складовою загальноосвітньої підготовки. Місце, яке займає математика в системі шкільної та вищої освіти, визначено її роллю в інтелектуальному, соціальному та моральному розвитку особистості, формуванні наукової картини світу і сучасного світогляду. Сьогодні з’ясовуються цілі нововведень, визначається зміст нового курсу, створюється необхідне навчально-методичне забезпечення. Іншими словами, вирішуються стратегічні питання розвитку імовірнісно-статистичного мислення учнів у межах шкільного курсу математики. За цих умов дуже важливим є широке обговорення проблеми, узагальнення досвіду, представлення різних поглядів на проблему. Неможливо оминути сьогоднішню тенденцію до комп’ютеризації навчання. Впровадження в навчальний процес сучасних засобів опрацювання інформації відкриває перспективи щодо гуманізації навчального процесу, надання результатам навчання практичного значення, активізації пізнавальної діяльності. Ми мали на меті розкрити деякі аспекти використання засобів сучасних інформаційних технологій під час викладання початків теорії ймовірностей та математичної статистики. Предмет дослідження - методика викладання початків теорії ймовірностей та математичної статистики, розв’язання системи задач та застосування педагогічного програмного засобу GRAN1. Гіпотеза дослідження: використання запропонованої методики допоможе вчителям при викладанні початків теорії ймовірностей в одинадцятих класах з поглибленим вивченням математики та дасть змогу підвищити рівень знань учнів. Наприклад, сучасне природознавство, що користується теорією ймовірностей, як практичною основою під час обробки результатів спостережень у фізиці, механіці, астрономії, геодезії, біології. Сучасний науково-технічний прогрес і суспільство ставлять перед громадянами країни досить високі вимоги, що стосуються вміння аналізувати випадкові чинники, оцінювати шанси, висувати гіпотези, прогнозувати розвиток ситуацій і, нарешті, приймати рішення в умовах, які мають імовірнісний характер. Вже пройшов час, як до шкільної програми увійшли елементи стохастики (стохастика - зв’язок теорії ймовірностей з математичною статистикою, їх природне, з математичного боку поєднання) і вже можна побачити позитивні зрушення. Розробити методику викладання окремих тем з курсу «Теорія ймовірностей» (методика введення основних понять та формування навичок розв’язання задач). 6. Інтерпретація отриманих результатів Для вчителів основну складність у викладанні розділу «Початки теорії ймовірностей» становить вибір змісту та планування навчального матеріалу. У посібнику подано відомості з теорії ймовірностей та математичної статистики, його можна прийняти за базовий для середніх та вищих навчальних закладів (як для загальноосвітніх класів, так і для класів з поглибленим вивченням математики). Але введення запропонованого змісту потребує наявності у учнів знань з теорії множин. 1. У другій половині XIX ст. у працях англійця К. Максвелла, австрійця Л. Больцмана та американця Д.В.Гіббса зародилася така звана статистична фізика - галузь фізики, що вивчає величезні сукупності атомів чи молекул, з яких складається речовина. У будь-якій атомній установці основну роль відіграють ядерні реакції - процеси поділу або зміни атомних ядер, спричинювані їх випадковими зіткненнями з найдрібнішими елементарними частинками і однієї з одною. Вивчення питань з теорії ймовірностей в класах з поглибленим вивченням математики за навчальними програмами, які пропонує Міністерство освіти і науки України починається в восьмому класі. До учнів ставляться такі вимоги: мати уявлення про теорію ймовірностей, як науку, подію, випадкову подію та статистичну ймовірність випадкової події та вміти розв’язувати найпростіші задачі на обчислення статистичних ймовірностей. Множина елементарних подій. Операції над подіями, сума, добуток, різниця подій. Повторні незалежні випробування. У межах цієї моделі пропонується знайти ймовірність деяких подій, побудувати закони розподілу кількох випадкових величин, обчислити їхні числові характеристики. Повно та змістовно розкрито зміст теоретичних питань з теорії ймовірностей в посібнику для вчителів М.І. Жалдака та Г.О. Михаліна «Елементи стохастики з комп’ютерною підтримкою». Теорія нудна, непослідовна і майже ніколи не узгоджується з життєвим досвідом і пс