Дослідження просторових задач Стокса про обтікання системи прямокутних пластинок стаціонарним потоком в’язкої рідини при малих числах Рейнольдса. Вивчення основ теорії гідродинамічних потенціалів. Розрахунок сили опору системи прямокутних пластинок.
Національна академія наук України Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукНауковий керівник: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник ГОМІЛКО Олександр Михайлович, Інститут гідромеханіки НАН України, м. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор БАРНЯК Михайло Якимович, Інститут математики НАН України, м. Київ, провідний науковий співробітник кандидат фізико-математичних наук ГАЙДАЙ Олександр Васильович, Національна акціонерна компанія “НАФТОГАЗ УКРАЇНИ”, м. Захист відбудеться “20 ”травня 2004 р. о “14 ”годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д. 26.196.01 Інституту гідромеханіки НАН України (03680, м.В даній дисертаційній роботі розглянуто просторові задачі обтікання по Стоксу у класичній постановці для таких тіл як тонка прямокутна пластинка та система з прямокутних пластинок. Дослідження та результати, що увійшли до дисертаційної роботи, тісно повязані з програмами науково-дослідної роботи, яка проводиться в Інституті гідромеханіки НАН України. Зокрема дисертація є частиною комплексних наукових програм Інституту гідромеханіки НАН України: “Дослідження динамічних характеристик пружних систем, що взаємодіють з рідиною” (державний реєстраційний номер 0100U004750, 1999 - 2002 р.), “Дослідження закономірностей генерації та розповсюдження звуку в пружно-рідинних системах” (державний реєстраційний номер 0103U000048, 2003 - 2004 р.). Для досягнення цієї мети автор ставив перед собою такі конкретні завдання: - побудувати розвязок граничної задачі Стокса про обтікання тонкої прямокутної пластинки вязкою нестисливою рідиною, швидкість потоку якої на нескінченності є нормальною до площини пластинки (нормальне обтікання); провести аналіз отриманих результатів у порівнянні з роботами інших авторів; побудувати розвязок граничної задачі Стокса про обтікання тонкої прямокутної пластинки вязкою нестисливою рідиною, швидкість потоку якої на нескінченності утворює довільний кут з площиною пластинки (похиле обтікання);Другий розділ дисертаційної роботи присвячено задачі про нормальне обтікання прямокутної пластинки, коли вектор швидкості потоку на нескінченності є нормальним до поверхні пластинки (рис. Розвязок осесиметричної задачі про обтікання круглої пластинки, показує, що тиск на пластинці при наближенні до її границі має кореневу особливість. Оскільки поведінка розвязку рівняння еліптичного типу в околі границі області, що розглядається, визначається локальними особливостями самої границі і потенціалу (6), то у випадку прямокутної пластинки для тиску справедливі співвідношення аналогічні до того що ми маємо на круглій пластинці. Оскільки проведений в роботі асимптотичний аналіз дозволяє підвищити точність поля в околі ребра пластинки, то для порівняння було проведено обчислення швидкості на вісі Ох1 () при віддаленні від ребра. Наявність зовнішньої твердої границі, наприклад у вигляді циліндра, твірні якого паралельні вектору швидкості, буде значно змінювати рух рідини, навіть якщо границі будуть знаходитись на великих відстанях від пластинки.На основі теорії гідродинамічних потенціалів та методу суперпозиції запропоновано і реалізовано ефективну чисельно-аналітичну методику, яка враховує особливості поведінки потоку в околі границі області та дозволяє одержати вирази компонент поля швидкості для аналізу кінематики потоку течії Стокса при обтіканні системи пластинок. Проведено асимптотичний аналіз невідомих в нескінченних системах лінійних алгебраїчних рівнянь, до яких зводяться відповідні граничні задачі Стокса. Встановлено, що поведінка невідомих по одному з прямуючих до нескінченності індексів, визначається сингулярністю шуканої функції тиску в околі країв пластинки. Проведено порівняльний аналіз ефективності двох підходів до розвязання нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Показано, що для обчислення сили опору прямокутної пластинки, у випадку використання асимптотичних властивостей невідомих в нескінченних системах є можливість зменшити порядок скінченої системи в чотири рази при незмінній точності розвязання задачі.
План
2. Основний зміст роботи
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
