Действия с линейными операторами. Произведение оператора на число. Результат последовательного применения на вектор-прообраз х в пространстве Х. Изучение характеристического многочлена матрицы. Собственные векторы и числа, системы линейных уравнений.
При низкой оригинальности работы "Связь между матрицами линейного оператора в разных парах базисов", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Связь между матрицами линейного оператора в разных парах базисовТеорема: пусть и пусть в этих пространствах 2 пары базисов е и q, причем заданны также матрицы оператора в этих парах базисов Aqe и Aq’e’ для базисов e’ и q’, тогда эти матрицы связаны соотношением: , где P - матрица перехода от е к е’, а Q от q к q’. 1) Суммой операторов и ? называют оператор ? переводящий любой вектор в сумму образов от действия на х операторов и ?. Если операторы и ? в паре базисов e и q линейных пространств x и y имеют матрицы соответственно А и В, то выражение 1) в матричном виде будет: (А В)[x]e=А[x]e B[x]e 2) Произведением операторов называют оператор (оператор, действующий первым записывают справа), являющейся результатом их последовательного применения на вектор-прообраз х в пространстве Х и переводящий его при этом в вектор-образ z в пространстве Z, то образ: 5) Если в линейных пространствах X, Y, Z даны базисы e, q, f и матрицы операторов в паре базисов e, q-A, и ? в паре базисов q, f-B, то равенство 5) в матричном виде имеет вид: 6), где матрица ВА есть матрица в паре базисов e, f.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
