Условия симметрии напряжений. Элементарный четырехгранник с компонентами напряженного состояния. Независимость некоторой величины от выбора системы координат. Положение площадок, на которых касательные напряжения принимают экстремальные значения.
Свойства тензора напряжений.Для доказательства этого свойства рассмотрим приведенный в лекции 5 элементарный параллелепипед с действующими на его площадках компонентами тензора напряжений. Эти условия симметрии и тензора напряжений называются также условиями парности касательных напряжений: касательные напряжения, действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам в направлениях, ортогональных ребру, образованному пересечением этих площадок, равны по величине. С учетом этих свойств из девяти компонент тензора напряжений независимыми оказываются шесть компонент. Покажем теперь, что компоненты тензора напряжений определенные для трех взаимно перпендикулярных площадок, полностью характеризуют напряженное состояние в точке, т.е. позволяют вычислить компоненты вектора напряжений на площадках, произвольно ориентированных относительно выбранной системы координат. С учетом соотношений (1) после сокращения на DF получим уравнение, связывающее проекцию рх вектора напряжений с соответствующими компонентами тензора напряжений.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
