Понятие и характеристика треугольника Паскаля, история его открытия, специфика и предназначение биномиальных тождеств. Описание, отличительные черты методов включений и исключений. Использование производящих функций, сущность рекуррентных соотношений.
Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике ‘’-писал знаменитый американский математик Мартин Гарднер. Изображен треугольник и на иллюстрации книги "Яшмовое зеркало четырех элементов" китайского математика Чжу Шицзе, выпущенной в 1303 году. Цель: рассмотреть треугольник Паскаля, его свойства, связь с числами Фибоначчи и биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля - это просто бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке. В 1303 году была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырех элементов» китайского математика Чжу Шицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций; считается, что изобрел его другой китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя).Найдите номер члена разложения , не содержащего . Найдите член разложения , не содержащий . Найдите члены, не содержащие иррациональности в разложении: а) ; б) ; Найдите коэффициент при в разложении . В разложении коэффициент четвертого члена разложения относится к коэффициенту третьего члена как 7:2.
План
Содержание
Введение
Цели и задачи
Блез Паскаль. Биография
Треугольник Паскаля
Биномиальные тождества. Метод включений и исключений.
Производящие функции
Рекурентные соотношения
Заключение
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
