Системы эконометрических уравнений. Структурные и приведенные системы одновременных уравнений. Проблема идентификации. Необходимое и достаточное условие идентификации. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный метод наименьших квадратов.
Система взаимозависимых уравнений - система, в которую одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях входят в правую часть системы. В приведенной выше структурной системе уравнений переменные выражены не фактической их величиной, а в отклонениях от среднего уровня, то есть это , это , поэтому свободный член в уравнениях системы отсутствует. где: - эндогенные переменные, это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе, формируют свое значение внутри модели. 1. выразим эндогенную переменную из первого уравнения , как: 2. тогда, систему уравнений можно записать как: 3. имеем равенство: 4. отсюда: 5. или: 6. выразим : 7. обозначим: 8. первое уравнение структурной модели предстанет в виде приведенной формы модели: 9. выразим переменную из второго уравнения структурной модели , как: 10. подставим данное выражение в первое уравнение структурной модели, получим равенство: 11. выразим : 12. обозначим: 13. второе уравнение структурной модели предстанет в виде приведенной формы модели: 14. приведенная форма модели будет иметь вид: 3. Проблема идентификации. Проанализируем первое уравнение: Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , первое уравнение системы точно идентифицируемо. Проанализируем второе уравнение: Число экзогенных переменных в нем , всего экзогенных переменных в системе , а число эндогенных переменных в первом уравнении , отсюда, так как, , второе уравнение системы точно идентифицируемо.
Список литературы
1. Артамонов Н.В.: Введение в эконометрику. - М.: МЦНМО, 2011
2. Белолипецкий А.А.: Экономико-математические методы. - М.: Академия, 2010
3. Валентинов В.А.: Эконометрика. - М.: Дашков и К, 2010
4. Валентинов В.А.: Эконометрика: Практикум. - М.: Дашков и К, 2010
