Вивчення рівняння Паулі з масою, залежною від координат, в рамках суперсиметричного підходу. Знаходження основного стану електрона в магнітних полях різних конфігурацій. Магнітні поля, для яких двовимірне рівняння Паулі стає квазі-точно розв’язуваним.
Національна академія наук України Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукВперше задачу про рух електрона в однорідному постійному магнітному полі розвязав ще Ландау на початках становлення квантової механіки, знайшовши точні вирази для власних значень та власних функцій. Одним із прикладів, де суперсиметрія реалізується як фізична симетрія системи, є рух електрона в магнітному полі. Зауважимо, що суперсиметрія в магнітному полі існує тільки тоді, коли g-фактор рівний 2. Наявність суперсиметрії з двома суперзарядами призводить до двократного виродження всіх енергетичних рівнів, крім основного у вказаних неоднорідних полях, що узагальнює результат Ландау в однорідному полі. Однією з задач було вивчення рівняння Паулі з масою, залежною від координат, в рамках суперсиметричного підходу, а також знаходження основного стану електрона в магнітних полях різних конфігурацій.Розглянуто нерелятивістський рух електрона в тривимірному магнітному полі, який описується гамільтоніаном Паулі, де - утворений з матриць Паулі, - векторний потенціал, магнітне поле = rot . Показано, що при русі електрона в полі з векторним потенціалом, який має таку симетрію стосовно інверсії осі z існує оператор Віттена , де - оператор інверсії. Суперсиметрія з чотирма суперзарядами має місце в магнітному полі квадруполя (рис. Магнітне поле, в якому реалізовується суперсиметрія з чотирма суперзарядами Показано, що суперсиметрію двовимірного гамільтоніану Паулі (рух електрона у площині xy в однорідному магнітному полі) можна повязати із сплутаністю спінових та координатних станів електрона.
План
Основний зміст роботи
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
