Структури рекурсивних цифрових фільтрів низького порядку для систем керування та контролю - Автореферат

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Структури рекурсивних цифрових фільтрів низького порядку для систем керування та контролюРобота виконана в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України. АПН України Малахов Валерій Павлович Одеський національний політехнічний університет, ректор, зав. Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Шарапов Валерій Михайлович Черкаський інженерно-технологічний інститут, кафедра “Компютеризованих інформаційних технологій у приладобудуванні” Захист відбудеться “10 ”січня 2002 р. о 1330 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.052.01 в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: м.Виходячи з цього, є актуальною задача проектування структур цифрових фільтрів низького порядку з низькою величиною вихідного шуму округлення, оскільки будь-яка структурна реалізація цифрового фільтра виконується на основі операцій з кінцевою точністю і власний шум округлення структури неповинен впливати на якість системи керування. Дана мета досягається вирішенням наступних задач: - розробкою процедури отримання структур цифрових фільтрів по повній матриці; Методи досліджень базуються: на теорії матриць, за допомогою якої складається повна матриця цифрового фільтра, яка використовувалась для одержання структур цифрових фільтрів; теорії лінійних цифрових кіл, яка використовувалась для аналізу структур цифрових фільтрів; теорії графів, яка використовувалась для побудови структур цифрових фільтрів та знаходження дисперсії вихідного шуму цифрового фільтра; теорії автоматичного керування, яка використовувалась для побудови структур цифрових фільтрів у просторі станів. Автор розробив процедуру отримання структур цифрових фільтрів по повній матриці, експериментально отримав умови розташування елементів затримки в матриці для отримання структур цифрових фільтрів, які реалізовуються, розробив процедуру синтезу структур цифрових фільтрів на основі представлення в просторі станів, розробив процедуру внесення в структуру цифрового фільтра параметричних і структурних змін для відповідності перетвореній структурі в просторі станів. В опублікованих працях із співавторами здобувачем виконано: у роботі [1] аналіз властивостей матриць цифрових пристроїв; у роботі [2] аналіз відомих структур цифрових фільтрів; у роботі [3] здобувачем одержана матриця для перетворення системи; у роботі [4] здобувачем одержано умови стійкості передаточних функцій n-го порядку; у роботах [5, 6, 7] розробку методики проектування цифрових фільтрів з використанням представлення у просторі станів; у роботі [7] здобувачем розроблено алгоритм внесення в структуру цифрового фільтра параметричних і структурних змін на основі представлення у просторі станів; у роботі [9] здобувачем сформульовані умови розташування елементів затримок у повній матриці; у роботі [10] здобувачем розроблено алгоритм досліджень структур цифрових фільтрів.Такій структурі відповідає матриця, в якій коефіцієнти помножувачів знаходяться тільки в нижньому трикутному блоці, а елементи одиничної затримки у верхньому. Для визначення передаточної функції по матриці цифрового кола необхідно скористатися співвідношенням: (1) де Т(z-1) - передаточна функція цифрового фільтра; ?вх,вих - визначник мінору матриці цифрового фільтра після викреслювання рядка і стовпця відповідних входу та виходу структури; ????повний визначник матриці. Існує необхідність розглянути опис структур у просторі станів і методи отримання структур з малим рівнем вихідного шуму округлення для реалізації у просторі станів. Система з одним входом та одним виходом у просторі станів описується системою рівнянь: (3) де А-матриця системи розмірністю NXN; B - матриця управління розмірністю Nx1; C - матриця спостереження розмірністю 1XN; d-матриця вхід вихід розмірністю 1x1; N-порядок передаточної функції; х(n)-вектор змінних станів; u(n)-вхідна послідовність; у(n)-вихідна послідовність. Для цього пропонується використати представлення у просторі станів, оскільки усі структури сходяться до однієї структури у просторі станів, над якою і виконуються перетворення.У результаті аналізу літературних джерел, присвячених методам і засобам проектування структур цифрових фільтрів для систем керування встановлено, що необхідно здійснити розробку процедур їх отримання з метою підвищення ефективності систем керування і контролю. У результаті проведених досліджень можна зробити слідуючи висновки: Запропоновано процедуру одержання структур цифрових фільтрів по повній матриці. Запропоновано використати представлення структур цифрових фільтрів у просторі станів для отримання структур з меншим шумом округлення в порівнянні з початковою структурою.

Основний зміст роботи