Використання мартингальних методів для задач стохастичного аналізу як доведення існування локального часу для двопараметричних чисто розривних сильних мартингалів, які є збуреннями стійких симетричних полів. Достатні умови існування скінченних моментів.
При низкой оригинальности работы "Стохастичний аналіз процесів та полів за допомогою мартингальних методів", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукРоботу виконано в Київському університеті імені Тараса Шевченка. Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, МІШУРА Юлія Степанівна, кафедра математичного аналізу Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор доктор фізико-математичних наук, СВІЩУК Анатолій Віталійович, Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник; Захист відбудеться "24” травня 1999 року о 14.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 252127, м.Басс побудував достатні умови існування локального часу для чисто розривних однопараметричних семімартингалів. До цього часу в літературі не зявлялися результати, що стосуються питання існування локального часу для двопараметричних чисто розривних мартингалів. В запропонованій дисертаційній роботі автор узагальнюї на двопараметричний випадок результати, одержані Бассом для однопараметичних локальних часів, а саме, будуються достатні умови існування локального часу для чисто розривних сильних мартингалів на площині та вивчаються властивості такого локального часу, зокрема, неперервність та існування скінченних моментів. В дисертації будуються достатні умови існування скінченних моментів для зростаючих полів, асоційованих із двопараметричними потенціалами, а також вивчається питання існування скінченних моментів для двопараметричних локальних часів. Метою даної дисертації є розвязання за допомогою мартингальних методів таких задач стохастичного аналізу як доведення існування локального часу для двопараметричних чисто розривних сильних мартингалів, які є збуреннями стійких симетричних полів; побудова достатніх умов існування скінченних моментів будь-якого порядку для двопараметричного локального часу та доведення його неперервності; відшукання оптимальних моментів зупинки для різних типів випадкових процесів та застосування одержаних результатів до різних задач фінансової математики.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
