Нахождение условий существования стационарного распределения сетей массового обслуживания с групповыми перемещениями заявок в форме произведения смещенных геометрических распределений. Разработка открытой экспоненциальной сети массового обслуживания.
При низкой оригинальности работы "Стационарное распределение вероятностей состояний сетей массового обслуживания с групповыми перемещениями", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.05 - теория вероятностей и математическая статистика Работа выполнена в учреждении образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины». Научный руководитель - Малинковский Юрий Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой экономической кибернетики и теории вероятностей УО «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины».Результаты, полученные в рамках теории массового обслуживания, находят также применение при имитационном моделировании. Сеть массового обслуживания представляет собой совокупность систем массового обслуживания, между которыми происходит обмен заявками по заданному правилу. В работе Дж. Р.Джексона было введено понятие открытой сети, в которой заявки могут поступать в сеть, а также и покидать ее. Большой интерес представляют сети, в которых заявки поступают группами и обслуживаются также группами. Настоящая диссертация посвящена проблеме нахождения необходимых и достаточных условий, при которых стационарное распределение вероятностей сетей массового обслуживания с групповыми перемещениями имеет форму произведения смещенных геометрических распределений.Пусть - размер i-й поступающей группы, - размер i-ой группы, требующей обслуживания. Если сразу после окончания обслуживания группы в системе остается заявок, а размер разыгрываемой для обслуживания группы , то прибор начинает обслуживать группу из заявок. Теорема 2.2 [3, с.103] Если размеры групп потока, поступающего в систему, с параметром и размеры групп потока, поступающего на обслуживание, с параметром имеют геометрическое распределение и выполняется условие , то размеры групп потока, выходящего из системы, распределены по тому же закону, что и входящего и оба потока имеют одинаковую интенсивность. Для того, чтобы цепь Маркова была квазиобратимой, а ее стационарное распределение имело форму смещенного геометрического распределения (3), необходимо и достаточно чтобы выполнялись соотношения , размеры поступающих групп имели геометрическое распределение с параметром , а размеры обслуживаемых групп имели геометрическое распределение с параметром Если сразу после окончания обслуживания группы в-ой системе остается заявок, а размер разыгрываемой для обслуживания группы , то прибор начинает обслуживать группу из заявок.
План
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
