Статистичний аналіз прихованих періодичностей в системах для визначення характеристик технічних об"єктів - Автореферат

Державний комітет звязку та інформатизації УкраїниАвтореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Робота виконана в Фізико-механічному інституті ім. Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Яцимірський Михайло Миколайович, Науково-учбовий центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Захист відбудеться “23” грудня 2002 р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.813.01 в Державному науково-дослідному інституті інформаційної інфраструктури (79601, м.Розроблені на основі ПКПВ методи обробки сигналів (І.М.Яворський, В.Ю.Михайлишин, Х.Хард, І.Ю.Ісаєв, О.М.Панасюк) дають можливість виявити нові їх властивості, які несуть важливу інформацію про стан динамічних систем, що їх генерують, і ці властивості можуть бути використані для контролю стану останніх та їх діагностики. періодичність прихований математичний модель Як показали попередні дослідження (І.М.Яворський, В.Ю.Михайлишин, М.В.Приймак), потрібні методи оцінювання періоду корельованості можуть бути створені на основі аналізу часової мінливості оцінок характеристик першого і другого порядку. Таким чином, актуальними є дослідження методів виявлення і аналізу прихованих періодичностей, що описуються моделями у вигляді ПКВП, з метою обґрунтування параметрів статистичної обробки сигналів вібрацій в системах технічної діагностики, а також визначення найбільш завадостійких параметрів в електромагнітних пошукових системах, принципи роботи яких основані на методах ПКВП. Дисертаційна робота виконувалась в рамках держбюджетних тем Національної академії наук України “Розробка елементів теорії і методів статистики стохастичних вимірювальних сигналів для дослідження фізичних властивостей обєктів і середовищ” (1994-1996, Постанова Бюро відділення ФТПМ НАН України №3 від 22.02.94р., номер держ. реєстрації 0296U006308), “Розробка теорії, методів і засобів обробки стохастичних сигналів при технічній діагностиці обєктів” (1997-1999, Постанова Бюро відділення ФТПМ НАН України №8 від 13.05.97р., номер. держ. реєстрації 0197U019052), “Розробка методів виявлення та визначення характеристик прихованих періодичностей для задач технічної діагностики” (2000-2003, Постанова Бюро відділення ФТПМ НАН України №8 від 16.08.2000р., номер держ. реєстрації 0100U004868) та господарських договорів Фізико-механічного інституту ім. отримано формули й досліджено залежність зміщення й дисперсій оцінок періоду від кроку дискретизації, показано, що збіжність дисперсій оцінок може суттєво зменшуватись за рахунок ефекту накладання, виведено умови відсутності накладання в статистичних характеристиках першого і другого порядку, отримано кількісні характеристики для обґрунтованого вибору кроку дискретизації;Розглянуто методи виявлення періодичностей, що розроблені виходячи з цих моделей. Задача виявлення періодичностей в рамках моделі ПКВП зводиться до виявлення періодичних змін в часі імовірнісних характеристик і оцінювання величин, що описують такі зміни. У другому розділі наведено результати теоретичних досліджень синусних та косинусних перетворень відрізків реалізації сигналу, а також кореляційного й коваріаційного добутку, виведено асимптотичні формули зміщень і дисперсій оцінок періоду, проведено їх аналіз для найпростіших типів ПКВП. В роботі на основі отриманих в першому наближенні розвязків виведено формули для зміщення і дисперсії оцінок періоду, які описують залежності цих величин від довжини реалізації та імовірнісних характеристик сигналу. В третьому розділі проведено теоретичне дослідження оцінок періоду, що отримують на основі дискретних реалізацій сигналу, проаналізовано вплив кроку дискретизації на властивості оцінок, виведено умови відсутності ефектів накладання, формули для зміщення й дисперсії оцінок конкретизовані для типових ПКВП.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ