Статистичний аналіз і моделювання стохастичних циклічних навантажень при дослідженні втоми елементів конструкцій - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукРобота виконана у Фізико-механічному інституті ім. Яворський Ігор Миколайович, Фізико-механічний інститут ім. Карпенка НАН України, завідувач відділу “Відбору і обробки стохастичних сигналів” Міністерства транспорту та звязку України і НАН України, провідний науковий співробітник кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Захист відбудеться “15” червня 2007 р. о 16.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті “Львівської політехніка” за адресою: 79013, м.Карпенка НАН України, для аналізу цих властивостей сигналів вібрацій успішно можуть бути використані їх моделі у вигляді періодично корельованих випадкових процесів (ПКВП). Дослідження стохастичної повторюваності сигналів навантажень на основі їх математичної моделі у вигляді ПКВП, визначення основних параметрів їх ритмічної структури, аналіз з їх використанням рівня втомних пошкоджень певних механізмів та їх поєднань - це ті актуальні питання, що досліджуються в даній роботі. Дисертаційна робота виконувалася в рамках державних бюджетних тем Національної академії наук України “Розробка методів виявлення та визначення характеристик прихованих періодичностей для задач технічної діагностики” (2000-2003, Постанова Бюро відділення ФТПМ НАН України № 8 від 16.05.2000 р., номер державної реєстрації 0100U004868), “Моделювання і аналіз сигналів зі стохастичною повторюваністю при розробці віброакустичних та електромагнітних пошуково-вимірювальних систем” (2004-2006, Постанова Бюро відділення ФТПМ НАН України № 9 від 13.05.2004 р., номер державної реєстрації 0104U004179) та договору № 2.4/282 від 01.04.2004 р. Для досягнення поставленої мети в роботі розвязані такі задачі: - проведено теоретичне дослідження властивостей когерентних і компонентних оцінок математичного сподівання і кореляційної функції стохастичних вібраційних навантажень, а також оцінок їх коефіцієнтів Фурє, що отримуються на основі неперервних і дискретних реалізацій; У роботах, написаних у співавторстві, здобувачеві належить: вивід і аналіз формул для стохастичних характеристик когерентних оцінок математичного сподівання, кореляційної функції, їх коефіцієнтів Фурє, обчислення когерентних оцінок характеристик вібраційних навантажень, аналіз результатів обробки [2, 12]; обчислення оцінок спектральних характеристик циклічних навантажень за допомогою когерентного методу, аналіз результатів обробки [3, 18]; вивід та аналіз формул для стаціонарної і нестаціонарної частин дисперсії оцінок кореляційних компонентів, їх порівняння [4]; алгоритми й програма для обчислення гістограми розподілів циклів вібраційних навантажень та коефіцієнта пошкодження за допомогою методу “краплі дощу”, аналіз результатів [13-15]; вивід та аналіз формули для дискретної компонентної оцінки математичного сподівання циклічних навантажень [5, 16]; обчислення коефіцієнта накопичення втомного пошкодження підшипникового вузла при періодично корельованому вібраційному навантаженні [6, 17]; вивід і аналіз формул для характеристик дискретної оцінки регулярних навантажень, отримання співвідношень для вибору кроку дискретизації [7]; аналіз оцінок кореляційних компонентів циклічних навантажень з метою обґрунтованого вибору параметрів обробки [20].У вступі наведено загальну характеристику роботи, обґрунтовано її актуальність, показано звязок з науковими програмами, сформульовано мету та задачі дослідження, наукову новизну і практичне значення отриманих результатів, наведено дані про використання та апробацію результатів роботи. У першому розділі “Математичні моделі циклічних навантажень і оцінка втоми матеріалів” наведено огляд відомих підходів до аналізу процесу накопичення втомних пошкоджень в елементах конструкцій, підданих реальним, змінним у часі напруженням. При такому поданні характеристики процесу не залежать від фаз гармонічних складових і описують тільки усереднені за часом кореляційні звязки, а також усереднену потужність циклів. Математичне сподівання і кореляційна функція ПКВП можуть бути подані у вигляді рядів Фурє: Математичне сподівання описує регулярну періодичну складову циклічних навантажень, а коефіцієнти є параметрами форми цієї складової. Кореляційна функція описує періодичну мінливість повязань між значеннями флуктуаційних циклічних навантажень, її значення при нульовому зсуві, тобто дисперсія, визначає потужність цих навантажень.Як і при когерентному оцінюванні, для вибраної моделі циклічних навантажень, ця формула містить нульову і другу гармонічну складові. стохастичний циклічний навантаження втома Це знову ж таки пояснюється характером кореляційних звязків навантажень, а саме їх коливними змінами і швидким заниканням. Звідси випливає важливий висновок: навіть усереднене в часі значення дисперсії компонентної оцінки кореляційної функції не можна визначити на основі характеристик стаціонарного наближення ПКВП.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ