Статистичне моделювання випадкових векторів - Дипломная работа

Дипломна робота Статистичне моделювання випадкових векторів РЕФЕРАТ Дипломна робота містить: 130 стор., 15 рис., 1 табл., 10 джерел. Об’єктом дослідження є випадкові вектори, компонентами яких є незалежні або залежні випадкові величини з різними розподілами та функції від випадкових векторів. Мета роботи: зробити аналіз методів моделювання випадкових векторів та функцій від випадкових векторів, розробити програмне забезпечення для їх статистичного моделювання. Методика досліджень: розроблене програмне забезпечення для моделювання випадкових векторів та функцій від випадкових векторів в середовищі Maple 13. Правильність результатів моделювання підтверджується перевіркою на основі -критерія з програмного середовища STATISTICA. Перелік ключових слів: ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА, ВИПАДКОВИЙ ВЕКТОР, СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ДИСКРЕТНА ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА, НЕПЕРЕРВНА ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА, РОЗПОДІЛ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ, ФУНКЦІЯ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ, ФУНКЦІЇ ВІД ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН І ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ. Зміст Вступ Розділ 1 Загальні положення та визначення в теорії моделювання 1.1 Поняття системи 1.2 Поняття і класифікація моделей. Принципи побудови 1.3 Основні види та технологія моделювання Розділ 2 Імовірнісне моделювання 2.1 Метод статистичних випробувань 2.2 Генератори випадкових чисел. Їх типи та методи генерування 2.3 Перевірка послідовностей випадкових чисел Розділ 3 Статистичне моделювання випадкових векторів 3.1 Основні характеристики випадкових векторів 3.2 Методи моделювання випадкових векторів 3.2.1 Дискретний випадок 3.2.2 Неперервний випадок 3.3.3 Змішаний випадок 3.3 Моделювання функцій від випадкових векторів 3.3.1 Функції від випадкових величин 3.3.2 Моделювання випадкових величин виду 3.4 Описання програмного забезпечення для моделювання випадкових векторів 3.4.1 Прості приклади застосування функції piecewise 3.4.2 Спрощення виразу: simplify() 3.4.3 Розв’язання рівнянь, нерівностей і їх систем 3.4.4 Пакет stats Висновки Список використаних джерел Додаток A Додаток В Вступ Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Головна цінність його в тому, що воно містить такі етапи: змістовна постановка задачі, програмна реалізація ймовірнісної моделі, оцінка точності результатів моделювання та прийняття рішень. В даній дипломній роботі, яка присвячена ймовірнісному моделюванню випадкових векторів, наводиться описання цілого ряду методів моделювання випадкових векторів, у випадку, коли компоненти вектора є дискретними випадковими величинами, є випадковими величинами з абсолютно неперервним розподілом, коли частина компонент різного типу, а також моделювання функцій від випадкових векторів. Під час подальшого викладення змісту цієї роботи будемо користуватись теоретико-множинним визначенням системи (А. Холл і Р. Фейджін та Ф. Фейджін), згідно з яким система - це множина обєктів, між якими існують певні відношення, та їх атрибути. Тільки завдяки їм можна визначити сукупність властивостей модельованої системи, які повинна мати модель, тобто від мети моделювання залежить потрібний ступінь деталізації моделі. Як відзначає Г. І. Рузавін у праці [18], «до сих пор в конкретных приложениях математики чаще всего имеют дело с анализом величин и взаимосвязей между ними. Ці моделі розглядаються в рамках теорії подібності, яка в окремих випадках передбачає геометричну подібність оригіналу й моделі для відповідних масштабів параметрів. Звичайно задають деяке граничне значення Р (ступінь ризику) ймовірності досягнення мети моделювання Р(t), а також сам граничний термін t досягнення мети. Наприклад, достовірна модель не може бути адекватною з політичних або економічних причин.