Статистична теорія багатокомпонентних сумішей: фазові переходи і критична поведінка - Автореферат

Національна академія наук України Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наукБільшість теорій, що були запропоновані для вивчення фазової поведінки багатокомпонентних сумішей, включаючи суміші іонних плинів - теорія ван дер Ваальса [Van Konynenberg P.H., Scott R.L., Phyl. Trans. Незважаючи на вагомі успіхи, досягнуті в теорії фазових переходів і критичних явищ, ціла низка фундаментальних питань, що виникають у випадку багатокомпонентних сумішей, усе ще залишається без відповідей, зокрема це стосується методу отримання із перших принципів ефективного гамільтоніану Гінзбурга-Ландау-Вільсона в околі точки фазового переходу, більш точних методик обчислення фазових діаграм та розрахунку неуніверсальних характеристик, включаючи критичні параметри (критичні температура, густина і концентрація), а також дослідження їх залежності від зміни мікроскопічних параметрів суміші. Хоча фазова поведінка і критичність у системах багатьох частинок з електростатичними взаємодіями активно вивчалася впродовж останніх десятиліть, аналітична теорія досі не дозволила: отримати надійні кількісні характеристики критичних параметрів у критичній точці газ-рідина навіть для найпростішої моделі іонного плину (RPM, restricted primitive model) та пояснити особливості її критичної поведінки; описати повну фазову діаграму RPM; пояснити спостережувану на експерименті кросоверну поведінку іонних плинів, а також вплив асиметрії у розмірах і/чи зарядах на фазову діаграму, тощо. Дослідження проводилися у рамках таких бюджетних відомчих тем НАН України: “Дослідження фазових переходів першого та другого роду з використанням функціональних методів” (номер державної реєстрації 01 88 0086790); “Дослідження критичної поведінки простих та багатокомпонентних флюїдів та спінових систем” (номер державної реєстрації 01 94 022987); “Дослідження фазових переходів в обємних і просторово-обмежених системах та опис на мікроскопічному рівні їх термодинамічних та структурних характеристик” (номер державної реєстрації 0199U000668); “Розвиток кількісної теорії фазових переходів у конденсованих системах” (номер державної реєстрації 0102U000218); “Розвиток фізичних підходів до моделювання процесів каталізу в хімічно-активних середовищах” (номер державної реєстрації 0103U000662); “Динамічні властивості багатокомпонентних флюїдів та особливості їх поведінки в просторово-обмежених системах” (номер державної реєстрації 0106U001114). · Розвиток теорії фазових переходів у бінарних системах, що передбачає визначення параметра порядку і отримання мікроскопічного гамільтоніану Гінзбурга-Ландау-Вільсона, а також застосовання цієї теорії до вивчення неуніверсальних характеристик у бінарних сумішах.У першому розділі зроблено огляд сучасного стану досліджень фазових переходів і критичних явищ у двокомпонентних неперервних системах з короткосяжними (ван дер ваальсівськими) і/чи далекосяжними (кулонівськими) взаємодіями. У першій частині, що розпочинається коротким описом шести основних типів фазових діаграм, що експериментально спостерігаються у бінарних сумішах, основна увага зосереджена на аналізі теоретичних підходів, розвинутих для вивчення фазової і критичної поведінки у багатокомпонетних сумішах з короткосяжними взаємодіями, а також на результатах, що отримані в рамках цих підходів. Припускається, що рівноважні властивості системи, взаємодія у якій описується потенціалами , є відомими, тому така система може розглядатися як “система відліку” (СВ). Для цієї системи, використовуючи ідеї методу КЗ, отримується точне функціональне представлення для великої стаистичної суми у просторі двох наборів дійсних скалярних полів: полів , повязаних з густинами частинок сорту , і спряжених до них полів : (2) де дія у представленні КЗ має вигляд: (3) Інший приклад СВ, що детально аналізується у розділі 3 - це-компонентна просторово-неоднорідна система “кольорових” твердих сфер однакового розміру, де “колір” асоціюється із наявністю в системі деякого додаткового ступеня вільності, що описує, наприклад, різні за знаком і величиною заряди і може бути введений в систему з допомогою деякого зовнішнього поля .У дисертаційній роботі запропоновано послідовну статистичну теорію для опису фазових переходів і критичних явищ у багатокомпонентних плинах із коротко-та далекосяжними міжчастинковими взаємодіями. Отримано точне функціональне представлення для великої статистичної суми багатокомпонентного плину, що може бути використане для дослідження як просторово-однорідних, так і просторово-неоднорідних систем. Проведено порівняння з результатами теорії, що базується на перетворенні Габбарда-Стратоновича, і показано, що обидві теорії дають тотожні результати в усіх порядках петлевого розкладу, що розглядалися.

Основний зміст роботи