Статистична механіка магнітних ланцюжків з регулярною неоднорідністю і випадковим безладом - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИУ межах підходу лінійного відгуку вивчено вплив безладу і регулярної неоднорідності на тензор початкових статичних сприйнятливостей спін-Ѕ моделі Ізинга. З допомогою ферміонізації Йордана-Вігнера, методу функцій Гріна і підходу неперервних дробів знайдено термодинамічні функції регулярно неоднорідної спін-Ѕ XY моделі в поперечному полі і регулярно неоднорідної спін-Ѕ моделі Ізинга в поперечному полі. Для XY моделі знайдено також локальні магнітні властивості, вивчено вплив поперечного поля та взаємодії Дзялошинського-Морія на спін-Пайєрлсову нестійкість. С помощью фермионизации Йордана-Вигнера, метода функций Грина и метода непрерывных дробей найдены термодинамические функции регулярно неоднородной спин-Ѕ XY модели в поперечном поле и регулярно неоднородной спин-Ѕ модели Изинга в поперечном поле. Для XY модели найдены также локальные магнитные свойства, изучено влияние поперечного поля и взаимодействия Дзялошинского-Мория на спин-Пайерлсовую неустойчивость.Вивчено вплив зовнішнього (поперечного) поля на спін-Пайєрлсів перехід в одновимірній XY моделі; результати підсумовано у вигляді фазової діаграми. Показано еквівалентність неоднорідного спін-Ѕ анізотропного XY ланцюжка без поперечного поля та неоднорідного спін-Ѕ ланцюжка Ізинга в поперечному полі. Досліджено критичну поведінку при квантових фазових переходах у регулярно неоднорідних спін-Ѕ ланцюжка Ізинга у поперечному полі. Результати обчислення термодинамічних функцій для регулярно неоднорідного спін-Ѕ ланцюжка Ізинга в поперечному полі, а також термодинамічна еквівалентність з відповідним регулярно неоднорідним спін-Ѕ анізотропним XY ланцюжком без поперечного поля дозволяє вивчити вплив анізотропії на спін-Пайєрлсову нестійкість. Результати четвертого розділу опубліковано в роботах [9-10], у яких автору належить дослідження питання про кількість точок квантових фазових переходів спін-Ѕ ланцюжка Ізинга в поперечному полі в залежності від ступеня неоднорідності.Гаусів безлад із як завгодно малою дисперсією s, лоренців безлад із як завгодно малою півшириною розподілу G, чи інший безлад, що допускає як феромагнітні взаємодії, так і антиферомагнітні взаємодії змінює критичну поведінку сприйнятливості з феромагнітного чи антиферомагнітного типу на поведінку парамагнітного типу c~1/T (Tc=0). В регулярно неоднорідному спін-Ѕ XY ланцюжку крива залежності намагніченості від поперечного поля при нульовій температурі має горизонтальні ділянки (плато), число яких не перевищує періоду неоднорідності. Розраховано залежність намагніченості на окремому вузлі від поперечного поля в регулярно неоднорідному спін-Ѕ XY ланцюжку. Дослідження спін-Пайєрлсового переходу в спін-Ѕ XY ланцюжку за присутності неоднорідного поперечного поля показує, що поперечне поле руйнує димеризований стан. У регулярно неоднорідному спін-Ѕ ланцюжку Ізинга при T=0 із зміною поперечного поля виникає ряд квантових фазових переходів, число яких залежить від ступеня неоднорідності поперечного поля і може бути 2,4,...,2p, де p - період неоднорідності.