Статистичні розподілу та їх основні характеристики - Реферат

Статистичні розподілу та їх основні характеристикиКоливання собівартості 1 КВТ/год. електроенергії на різних ТЕЦ обумовлені різними чинниками, часто діють у протилежних напрямках (наприклад, зниження уд. При наявності досить великої кількості варіантів значень ознаки первинний ряд стає труднообозримой і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за величиною ознаки в сукупності. Для побудови дискретного ряду з невеликим числом варіантів достатньо перерахувати всі зустрічаються варіанти значень ознаки (x i), а потім підрахувати частоту повторень кожного варіанта ѓ i. Ряд розподілу прийнято оформляти у вигляді таблиці, наприклад, розподіл робочих ділянки по кваліфікації. Так як x min = 3,7 і збігається з нижньою межею I-го інтервалу і включається в цей інтервал, то й інші значення слід включати в інтервал, нижня межа якого збігається з вказаним значенням (4,6 - включається в II-й інтервал, а 6,4 - у IV-ий).Розподілу робочих І-го та ІІ-го ділянок, мають однаковий розмах варіації і характер розподілу частково відрізняються: величиною варьїруючого ознаки, тобто центром групування. Відповідно до теореми Чебишева можна стверджувати, що незалежно від форми розподілу 75 % значень ознаки потрапляють в інтервал ; А принаймні 89 % всіх значень потрапляють в інтервал . Необхідно відзначити, що якщо при розрахунку арифметичної для досить симетричного ряду розподілу м / д не роблять істотного впливу на її відхилення від середньої арифметичної, розрахованої за первинними даними, то при розрахунку дисперсії цей факт призводить до появи систематичної помилки. варіація сукупність розподіл ряд Розподіл робочих ІІ-го та ІІІ-го ділянок мають один і той же центр групування і симетричне розташування частот навколо нього, але відрізняються межами варіації. Розподіл робочих ІІІ-го та IV-го ділянок мають і той же центр групування, межі варіювання ознаки, симетричний характер ѓ розташування частот, але мають різну ступінь витягнутості вздовж осі ординат, яка характеризується показниками ексцесу.Для характеристики середнього значення ознаки в варіаційному ряду використовуються середня арифметична, мода і медіана. В інтервальному ряду середня арифметична визначається за формулою: , де x "-середина відповідного інтервалу; На відміну від алгебраїчних середніх, які в значній мірі є абстрактною характеристикою статистичного ряду, мода і медіана виступають як конкретні величини, що збігаються з цілком певними варіантами цього ряду. У варіаційному ряду моду буде представляти варіанту, яка володіє найбільшою частотою. Використовуючи дані табл.2 визначимо моду: При нерівних інтервалах для розрахунку моди застосовується ця ж формула, але замість частот в ній слід використовувати щільність розподілу.Для характеристики коливання варьирующего ознаки в досліджуваній сукупності явищ застосовуються такі показники: розмах варіації; середнє лінійне відхилення; дисперсія; середнє квадратичне відхилення; коефіцієнт. Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних відхилень варьирующего ознаки від його середнього значення. Так як алгебраїчна сума відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної завжди дорівнює 0, то для розрахунку середнього лінійного відхилення використовується арифметична сума відхилень, тобто підсумовуються абсолютні значення індивідуальних відхилень незалежно від знаку. Середнє квадратичне відхилення являє собою середню, обчислену на основі квадратів відхилень окремих значень варьирующего ознаки від їх середнього значення. Використовуючи в якості абсолютного показника варіації розмах, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, відносні показники коливання: Коефіцієнт осциляції:-. відображає відносну коливання значень ознаки навколо середньої, крайніх.

План

1. Варіація ознак в сукупності і значення її вивчення

2. Основні характеристики і графічне зображення варіаційного ряду

3. Показники центру розподілу

4. Показники колеблемості ознаки

1. Варіація ознак в сукупності і значення її вивчення