Исследование порядка построения вероятностной сетки для логарифмически нормального закона распределения. График статической функции распределения. Обработка статических данных. Изучение закона распределения Вейбула. Гистограмма наработок между отказами.
Первичные записи статических наблюдений за случайной величиной представлены в виде статического ряда, в котором записаны номера опытов и значений случайной величины, наблюдавшиеся в этих опытах.По оси абсцисс отложено значение случайной величины пробега l40=3822 часа, а по оси ординат - значения функции распределения, изменяющиеся от нуля до единицы. Исходя из формулы (3) длина участка на оси абсцисс , мм: где - текущее значение наработки, тыс.км;Гистограмма изображает статическую плотность распределения. Заданные значения наработки разбиты на разряды. Определен интервал зоны рассеяния, как разность между наибольшим и наименьшим значением наработок, а затем данная зона разделена на 6 разрядов. По оси ординат отложено значение , а по оси абсцисс - значения наработки по разрядам.При небольшом числе опытов для определения закона распределения, его параметров, значений гамма - процентного ресурса и вероятности безотказной работы удобно пользоваться вероятностными шкалами. На сетке, построенной на этих шкалах (так называемой вероятностной бумаге), график функции распределения является прямой линией. На сетку нанесены точки, соответствующие экспериментальным значениям случайной величины t и значениям экспериментальной функции распределения F(t).Логарифмируем эту функцию: Логарифмируем второй раз и в результате получаем линейную зависимость: (14) Порядок построения вероятностной сетки для закона распределения Вейбула: - По оси х в масштабе откладываются значения десятичного логарифма случайной величины (наработки) lgti, тыс.км.. По оси y (Fi(t)) в масштабе откладываются значения выражения Произвольное расстояние SF , (мм) по оси y рассчитывается по формуле: , (17) где Fi(l) - текущее значение функции распределения.Для нахождения свойств, определяющих надежность машин или элементов по статистическому распределению случайной величины в выборке, найден закон распределения случайной величины, справедливый для генеральной совокупности - это экспоненциальный закон распределения. Вид предполагаемого закона распределения выбран исходя из внешнего вида: статистической функции распределения, гистограммы наработок между отказами, графика функции распределения на вероятностной сетке. Правильность предположения о виде закона проверяем с помощью критерия Пирсона : , (19) где Pi*-вероятность, определенная по статистическим данным (частость), Рі - вероятность, рассчитанная по предполагаемой формуле предполагаемого закона (в данном случае экспоненциального), n - общее число произведенных опытов (n = 40), к - количество разрядов гистограммы (к = 6). Вероятность попадания случайной величины в разряд: , (21) где - функция распределения наибольшего значения разряда, - функция распределения наименьшего значения разряда.Средний ресурс в статистической трактовке: Для закона Вейбула значение гамма - процентного ресурса, тыс.км.: где ? - процентный ресурс машины, указанный в задании, ?=80%. тыс.км.
План
СОДЕРЖАНИЕ
1. График статической функции распределения
1.1 Обработка статических данных
1.2 Построение функции распределения
2. Гистограмма наработок между отказами
3. График функции распределения на вероятностной сетке
3.1 Распределение Вейбулла
4. Согласование теоретического распределения со статистическим (критерий Пирсона)
5. Средний и гамма - процентный ресурс машины
Список использованных источников
1. ГРАФИК СТАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1 Обработка статических данных
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
