Понятие вариации как количественного различия значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Виды средних величин, способы их расчёта. Свойства средней арифметической величин. Основные показатели вариации и их статистическое изучение.
Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин "вариация" имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение. Наличие вариации обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Цель: ознакомить с понятием "средняя величина"; рассмотреть виды средних величин и способы их расчета; свойства средней арифметической величин; показатели вариации.Вариация - различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений. Вариация называется непрерывной, если отдельные значения признака могут отличаться друг от друга на сколько угодно малую величину.К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Однако, он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду. Для обобщающей характеристики распределения отклонений рассчитывают среднее линейное отклонение, определяемое как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений: невзвешенное среднее линейное отклонение; Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии ( - средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат: невзвешенная или - взвешенная. Корень квадратный из дисперсии s "среднего квадрата отклонений" представляет собой среднее квадратическое отклонение: Среднее квадратическое отклонение (СКО) выражается в тех же единицах измерения, что и признак (в литрах, тоннах, рублях, %-х и т.д.).Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности в целом под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (х) от общего среднего значения (х) и может быть определена как простая дисперсия или взвешенная дисперсия. Такая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы X от средней арифметической группы и может быть вычислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия.В характере и типе закономерностей распределения отражаются общие условия вариации признака - сущность явления и те его свойства и условия, которые определяют изменчивость изучаемого признака. Схематически (графически) любые реальные распределения можно изобразить в виде некоторой кривой, воспроизводящей основные особенности данного распределения. В настоящее время изучено сравнительно большое число различных теоретических кривых распределения, из которых в практике статистических исследований производства часто используются следующие: нормальное распределение, распределение Пуассона, биномиальное распределение и некоторые другие.Для дискретного вариационного ряда мода определяется по частотам вариант и соответствует варианте с максимальной частотой.
План
Содержание
Введение
1. Понятие о вариации
1.1 Виды вариаций (дискретные, непрерывные)
2. Показатели вариации
3. Виды дисперсий: общая, внутригрупповая, межгрупповая
