Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра радиотехнических систем (РТС) статистическое исследование системы двух случайных величин Цель работы - статистическое исследование системы двух случайных величин X и Y и разработка программы, соответствующей техническому заданию. В результате работы был построен график поля рассеяния пар чисел X и Y.“В практических применениях теории вероятностей очень часто приходится сталкиваться с задачами, в которых результат опыта описывается не одной случайной величиной, а двумя или более случайными величинами, образующими комплекс или систему”[1,стр.155]. В нашей курсовой работе мы исследуем эти две случайные величины на предмет зависимости друг от друга.Совокупность всех этих точек, представленных в декартовых координатах, является полем рассеяния исходных случайных величин. Вероятностью случайного события X называется численная мера возможности появления этого события в результате данного опыта. Численная мера возможности появления данного события в результате проводимого опыта описывается отношением числа несовместных равновероятных событий, составляющих событие X, к числу всех возможных элементарных событий [3].Делается это главным образом, для того чтобы проследить зависимость между данными случайными величинами. Основными характеристиками случайных величин являются математическое ожидание, дисперсия и коэффициент корреляции между двумя случайными величинами. Из характеристик положения в теории вероятностей важнейшую роль играет математическое ожидание случайной величины, которое иногда называют средним значением случайной величины. Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений значений случайной величины на вероятность появления значения случайной величины [1,стр.80]. Применяя формулу (2.1) к нашим выборкам получим: Для того чтобы дать определения понятию “дисперсия”, необходимо для начала дать определение понятию “центрированной случайной величине”.Для того чтобы охарактеризовать случайную величину графически необходимо прибегнуть к понятию плотность распределения вероятностей. Плотность распределения показывает, как часто появляется случайная величина X в некоторой окрестности точки x при повторении опытов[1,стр.74]. Для того чтобы графически представить плотность распределения вероятностей необходимо разделить ось Y на M интервалов. Количество интервалов рассчитывается с помощью эмпирического правила Стерджеса, представленного формулой (3.1) [4].Для того чтобы продемонстрировать зависимость одной случайной величины от другой существует понятие линейная регрессия. Если одна случайная величина зависит от другой случайной величины, то тогда можно графически построить их зависимость друг от друга, с помощью линейной регрессии. В данном случае в пункте 2, с помощью коэффициента корреляции было показано, что исходные случайные величины зависят друг от друга.В результате проведения курсовой работы было произведено статистическое исследование системы двух случайных величин.
План
Оглавление
Введение
1. Поле рассеяния исходных случайных величин
2. Оценка числовых характеристик для исходных случайных величин
3. Расчет оценки плотности распределения вероятностей для исходных случайных величин
4. Расчет оптимальной линейной регрессии для исходных случайных величин
Выводы
Список использованных источников
Приложение А
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
