Статистический и спектральный анализ электронных шумов и периодических сигналов - Курсовая работа

Цель работы - с помощью методов статистического и спектрального анализа получить необходимые характеристики электронного и теплового шумов и периодических сигналов, понять, что можно судить о природе и качестве полученных сигналов с помощью статистических и амплитудно-частотных характеристик, и понять, в чем достоинства этих двух методов.Зачастую во многих областях науки и техники перед исследователями возникает задача, как на основе данных, полученных на конечном интервале времени или пространства, в непрерывной или дискретной форме, сформировать максимально достоверное представление об основных характеристиках исходного сигнала, который связан с объектом исследования.Преобразование Фурье является математической основой метода, который связывает временной или пространственный сигнал и его модель с его представлением в частотной или волновой области. Все сигналы, как правило, имеют шумовую или случайную составляющую, тогда получаемые характеристики известны не точно или не могут быть определены без погрешности, поэтому по некоторому отрезку сигнала мы можем получить лишь оценку его спектра. Если сигнал в основном является случайным, то его спектральная оценка обычно характеризуется спектральной плотностью мощности или амплитуды.Этот термин обычно применяется к сигналу, имеющему нулевое математическое ожидание и автокорреляционную функцию, математически описываемую дельта-функцией Дирака по всем измерениям многомерного пространства, где этот сигнал рассматриваетсяПериодические сигналы могут подвергаться разложению в ряд Фурье. При этом ряд Фурье может быть применен для представления не только периодических сигналов, но и сигналов конечной длительности.Преобразование Фурье является инструментом спектрального анализа непериодических сигналов, впрочем, его можно применять и к сигналам периодическим.Для работы с дискретными сигналами предназначено дискретное преобразование Фурье. Пусть последовательность отсчетов {x(k)} является периодической с периодом N: x(k N)=x(k) для любого k.Если мы возьмем последовательность x(k) из N точек, то можем представить сигнал из смещенных по времени дельта функцийРасчет дискретного преобразования, содержащего N коэффициентов, требует выполнения множества операций, но если N не простое и может быть разложено на множители, то процесс вычислений можно ускорить, разделив анализируемый набор отсчетов на части. Подобные методы называются быстрым преобразованием Фурье. В нашей работе мы использовали быстрое преобразование Фурье с прореживанием по времени.Для измерения теплового шума с термоанемометра постоянного сопротивления (ТПС) использовалась измерительная система аэродинамической трубы Т-325, которая схематично приведена на рис. Она состоит из: а) первичных датчиков (датчик термоанемометра, термопара, весовые измерители давления рейтерного типа); В данной работе использовалось следующее оборудование: ТПС - в качестве генератора теплового шума, встроенный в КАМАК модуль АЦП - для регистрации пульсационного сигнала с термоанемометра, персональный компьютер - для записи и последующей обработки измеренных данных. Та же измерительная система использовалась для измерения и анализа шума селективного усилителя У 2-8, а так же для измерения и анализа гармонического и прямоугольного сигналов, подаваемых с генератора Г 3-112/1. Селективный усилитель У 2-8 предназначен для усиления и выделения малых напряжений синусоидальной формы и преобразования среднеквадратического значения синусоидального напряжения в постоянное.Но вход на усилитель был открыт, а измерения производились при максимальном коэффициенте усиления, поэтому на усилитель влияла измерительная часть схемы, в том числе и цифровая, полоса пропускания усилителя ограничивается 200 КГЦ, поэтому из амплитудно-частотной характеристики видно, что в сигнале на частоте около 300 KHZ присутствует пакет из гармоник.В ходе работы были получены статистические распределения и характеристики прямоугольного и периодического синусоидального сигнала.При построении статистической характеристики возникает сложность выбора количества интервалов разбиения для построения гистограммы.Были получены статистические распределения и спектральные характеристики шума селективного усилителя У 2-8, периодических прямоугольных и синусоидальных сигналов генератора Г 3-112/1, а так же тепловых пульсаций с термоанемометра постоянного сопротивления.

Содержание

Аннотация

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Спектральный и статистический анализ случайных и периодических процессов

1.2 Белый гауссовский и тепловой шум

1.3 Ряд Фурье

1.3.1 Преобразование Фурье

1.3.2 Дискретное преобразование Фурье

1.3.3 Быстрое преобразование Фурье

2. Экспериментальная часть

2.1 Схема измерений

2.1.1 Описание измерительной системы Т-325 ИТПМ СО РАН и термоанемометра постоянной температуры

2.1.2 Описание селективного усилителя У 2-8

2.1.3 Описание генератора Г 3-112/1

3. Результаты измерений и их анализ

3.1 Измерения шумов У 2-8. Обработка результатов измерений

3.2 Измерения гармонического и прямоугольного сигнала. Обработка результатов

3.3 Измерения тепловых пульсаций термоанемометром. Обработка результатов

Выводы

Список литературы

Аннотация