МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ «МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ»На разных этапах статистического исследования возникает необходимость в формулировании и экспериментальной проверке некоторых предположительных утверждений (гипотез).Статистическая гипотеза - любое предположение о виде неизвестного закона распределения или о параметрах известных распределений, которое может быть проверено по результатам наблюдений (по результатам выборки). статистика критерий определение вид Предположим, что на основании имеющихся данных есть основания выдвинуть предположения о законе распределения или о параметре закона распределения случайной величины (или генеральной совокупности, на множестве объектов которой определена эта случайная величина). Параллельно с выдвигаемой основной гипотезой , рассматривают и противоречащую ей гипотезу, которая называется конкурирующей или альтернативной и обозначается . Например, если проверяется гипотеза о равенстве параметра некоторому заданному значению , т.е. Например, гипотеза о том, что случайная величина распределена по нормальному закону (10,2) является простой, если же высказывается предположение, что случайная величина имеет нормальный закон (, 2), где , то это сложная гипотеза.Поскольку решение принимается на основании выборочных данных, необходимо найти случайную величину , которая являясь функцией выборки , имела бы известные условные законы распределения относительно проверяемой гипотезы и конкурирующей с ней гипотезы и позволяла бы судить о расхождении выборочных данных с гипотезой . F-критерий подчиняется распределению Фишера - Снедекора, ?2-критерий подчиняется ?2 - распределению, t-критерий подчиняется распределению Стьюдента, U - критерий подчиняется нормальному распределению. Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) или критической областью называется множество возможных значений статистического критерия, при которых основная гипотеза принимается. Значения критерия, разделяющие совокупность значений критерия на область допустимых значений (наиболее правдоподобных в отношении нулевой гипотезы ) и критическую область (область значений, менее правдоподобных в отношении нулевой гипотезы ), определяемые на заданном уровне значимости по таблицам распределения случайной величины критерия, выбранной в качестве критерия, называются критическими точками (Ккр). Критерий определяется следующим образом: гипотеза отклоняется в пользу гипотезы , если , так как попадание статистики в критическую область при гипотезе практически невозможно, а поэтому несовместимо с гипотезой .
План
Оглавление
Введение
Глава 1. Проверка статистических гипотез
Определение и виды
Общая статистическая схема статистического критерия
Характеристики качества критерия
Построение статистического критерия
Уровень значимости и мощность критерия
Заключение
Список литературы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
