Статистическая обработка результатов выборочных наблюдений. Результаты вычислений интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии. Социально-экономическая статистика Система основных показателей банковской статистики и биржевой деятельности.
Аннотация к работе
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения»В качестве целей курсовой работы ставятся следующие: • получить представление о сущности статистики как науки и ее роли в управлении государством; • приобрести знания и навыки в исчислении и анализе статистических показателей в различных отраслях экономики; • приобрести навыки по сбору и обработке статистической информации; Достижение поставленных целей предполагается по средствам решения задач, к которым относится изучение и освоение: - методов и приемов сбора и обработки статистической информации в различных областях экономической деятельности;По выборке объема n провести статистическую обработку результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений). Цель работы: - изучить и усвоить основные понятия дисциплины “Статистика”; овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения; Пусть проведено выборочное исследование (эксперимент) и имеются выборочные значения объема n=60, которые представляют собой реализацию случайной величины Х. Необходимое условие для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, выполняется, т.к. для коэффициента вариации V выполняется неравенство: V =9,17% <33%Где a=M[X] - математическое ожидание, N-1 = V - число степеней свободы, Tv,р - величина, численно равная половине интервала, в который можно попасть случайная величина , имеющая определенный закон распределения при заданной доверительной вероятности р и заданном числе степеней свободы V. Для каждого значения p1 (i=1.2) находим по таблице в приложении А значения t59,p и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания. Используя эти два значения и степень свободы V = N-1 по таблице 3.2 находим и . и - это границы интервала, в который попадает случайная величина X, имеющая X2 распределение при выбранной вероятности pi и заданной степени свободы V. Подставляя в неравенства и , и произведя вычисления, получим интервальную оценку 12,3 <2< 25,3 После определения частичных интервалов, определяем экспериментальные частоты ni , равные числу членов вариационного ряда, попадающих в этот интервал: xi-1 ? x(s) <xi , (1.16) где xi-1, xi - границы i-го интервала; x(s) - значения вариационного ряда.Исходя из гипотезы, что заданная выборка имеет нормальный закон распределения, найдем параметрическую оценку функции плотности, используя формулу для плотности распределения вероятности нормального закона: (1.25) где = 4,166 и = 45,44117 Значения этой функции вычисляют для середин частичных интервалов вариационного ряда, т.е. при х = . На практике для упрощения вычислений функции , где i = 1,2,k, пользуются таблицами значений функции плотности стандартной нормальной величины (приложение В). Если h мало и объем выборки n велик, то можно приближенно, достаточно близко определить вероятность того, что случайная величина Х принадлежит интервалу [xi-1;xi), по формуле: (1.30) где PIT - теоретическая вероятность. В первом столбце таблицы расположены k частичных интервалов, во втором столбце расположены наблюдаемые частоты ni , в третьем столбце расположены координаты середины частичных интервалов, в четвертом столбце расположены относительные частоты, в пятом столбце расположены значения экспериментальной функции плотности, в шестом столбце расположены значения zi , в седьмом столбце расположены значения теоретической функции плотности, вычисленные в середине частичных интервалов, в восьмом столбце расположены значения теоретических вероятностей, в девятом столбце расположены значения теоретических частот.Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины X сравним между собой экспериментальные и теоретические частоты по критерию Пирсона: (1.33) Критерий Пирсона определяет меру расхождения между выборочными данными и теоретическими, определяемыми в соответствии с высказанной гипотезой о распределении случайной величины Х. Статистика X2 имеет распределение с V = k-r-1 степенями свободы, где число k - число интервалов эмпирического распределения, г - число параметров теоретического распределения, вычисленных по экспериментальным данным. В теории математической статистики оказывается, что проверку гипотезы о модели закона распределения по критерию Пирсона можно делать только в том случае, если выполняются следующие неравенства: N > 50 > 5 ,где i = 1,2,3,.,k (1.34) Из результатов вычислений, приведенных в таблице 1.4 следует, что необходимое условие для применения критерия согласия Пирсона не выполнены, т.к. в некоторых группах 5В России действует двухзвенная банковская система, включающая Центральный банк РФ (Банк России) и кредитные организации, а также их филиалы и конторы, представительства иностранных банков.
План
Содержание
Введение
1. Статистическая обработка результатов выборочных наблюдений
1.1 Постановка задачи
1.2 Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке
1.3 Результаты вычислений интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии
1.4 Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы
1.5 Параметрическая оценка функции плотности распределения
1.6 Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона
2. Социально-экономическая статистика
2.1 Понятие и задачи банковской статистики
2.2 Система основных показателей банковской статистики
2.3 Статистика кредитной деятельности банка
2.4 Система основных показателей биржевой деятельности