Вивчення основних теорем другого методу Ляпунова. Знаходження умов Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розробка побудови системи динамічного зворотного зв"язку з використанням функції розривної керованості. Поняття інтегратора Брокетта.
При низкой оригинальности работы "Стабілізація динамічних систем за частиною змінних розривним та імпульсним керуванням із застосуванням до задач механіки твердих тіл", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Стабілізація динамічних систем за частиною змінних розривним та імпульсним керуванням із застосуванням до задач механіки твердих тілНауковий керівник:доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Ковальов Олександр Михайлович, Інститут прикладної математики і механіки НАН України, директор Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук, професор Вербицький Володимир Григорович, Донецький інститут автомобільного транспорту, завідувач кафедри основ проектування машин; Захист відбудеться “11 ”листопада 2009 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м.Брокетта), в якій одержано необхідну умову гладкої стабілізовності й показано, що існують нелінійні керовані системи, які не можуть бути стабілізовані за допомогою диференційованого зворотного звязку. Співвідношення між якісними властивостями керованості та стабілізовності для різноманітних класів систем і зворотних звязків досліджувались у роботах З. Аналіз цих робіт показує, що пошук як необхідних, так і достатніх умов стабілізовності для нелінійних систем, а також класів допустимих керувань, що стабілізують нелінійні керовані динамічні системи, є актуальною проблемою сучасної теорії керування. Поряд із традиційними дослідженнями із загальних проблем теорії стійкості, з середини ХХ сторіччя інтенсивно досліджуються задачі стійкості й стабілізації динамічних систем не за всіма, а тільки по відношенню до частини координат фазового вектора. Такі задачі природно виникають у прикладних проблемах як із вимог нормального функціонування, так і при оцінці можливостей системи.Система (1) називається стабілізовною, якщо існує керування зі зворотним звязком u(x) таке, що нульовий розвязок системи локально асимптотично стійкий. Керування вибирається за функцією так, щоб при прямуванні k до нескінченності ступінь стійкості системи прямувала до нескінченності. У підрозділі 3.2 для лінійних систем запропоновано метод побудови динамічного зворотного звязку з використанням функції керованості, який стабілізує систему за скінченний час. Зворотній звязок k(y,z)I K називається стабілізуючим для системи (11) за змінними y, якщо: 1) для будь-якого е >0, існує д(е)>0 таке, що || x0|| ?д ? || y (t)|| ?е для будь-якого t ? 0 для будь-якого максимального розвязку x(t) системи (11); Коли функція U(t) має розрив, розвязком x(t) системи (13) при керуванні U(t) вважається границя при е>0 розвязків x(е)(t) системи (1) при керуваннях , де U(е)(t) - сімя абсолютно неперервних функцій, які відрізняються від U(t) на множині міри е.У дисертації досліджено умови стабілізовності за частиною змінних керованих механічних систем, які описуються диференціальними рівняннями, в класах розривних та імпульсних керувань. Для лінійних систем та нелінійних систем, які припускають точну лінеаризацію, запропоновано метод побудови динамічного зворотного звязку з використанням функції керованості, який стабілізує систему за частиною змінних за скінченний час. Отримано необхідну умову стабілізації за частиною змінних автономної нелінійної системи у класі розривних керувань, що узагальнює умову Райєна.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы