Искривленность пространства. Изучение "параллельных прямых" на поверхности планеты. Первая и вторая основная квадратичная форма. Классификация точек поверхности. "Мыльные пленки", возникающие на замкнутых контурах. Нахождение средних кривизн поверхностей.
Аннотация к работе
Первая основная квадратичная форма §3. Вторая основная квадратичная форма §4. Вычисление главных кривизн §5. Свойства средней кривизны §6. Классификация точек поверхности §7. Минимальные поверхности §8. Искривленностью пространства, а точнее ее кривизной занимается дифференциальная геометрия, которая появилась в 1687г, чье появление связано с именами Л. Эйлера и Г. Монжа. Моя курсовая работа является попыткой, самостоятельно, более глубоко и творчески изучить один из вопросов дифференциальной геометрии, а именно, среднюю кривизну поверхности. В течение многих тысячелетий люди думали, что Земля плоская. Первая основная квадратичная форма Нам следует изучить поверхность в бесконечно малом вблизи какой-нибудь её точки М(u,v) и мы ограничимся точностью 1-го порядка.