Специализированный микропроцессор для вычисления быстрого преобразования Фурье - Дипломная работа

Министерство высшего и среднего специального образования РФ Московский Государственный Институт Электронной Техники ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к дипломному проекту на тему.2 Архитектура умножителей 2.3 Генерация частичных произведений 2.3.1 Классическая генерация частичных произведений Технологический процесс монтажа печатной платы устройства БПФ на базе специализированного микропроцессора 3.4 Разработка технологического процесса сборки и монтажа печатной платы устройства БПФ4. Сегментация рынка пользователей специализированного микропроцессор4.2 Принципы сегментации 4.3 Формализованная методика расчета сегментации рынка 4.4 Поиск сегментов рынка микропроцессора Рациональная организация рабочего места проектировщика интегральных схемРазработать схему микропроцессора (МП), реализующую функцию вычисления «Быстрого преобразования Фурье» (БПФ) на уровне эскизного проекта. При разработке сделать упор на минимизацию размера ОЗУ на кристалле микропроцессора. Проработать до уровня принципиальной электрической схемы основой узел МП - умножитель.Под данными в этом случае понимается произвольный набор значений-отсчетов, часто - полученный опытным путем. В качестве инструмента выступают различные дискретные преобразования, как то: «дискретное преобразование Фурье» (ДПФ), вейвлет-преобразование, и т.д. Полученные в результате преобразования значения - коэффициенты при базисных функциях (в случае ДПФ это cos и sin) - составляют спектр исходного набора данных. Вейвлет-преобразование характерно тем, что его базисные функции позиционированы не только во времени, но и в пространстве, что, является дополнительным преимуществом, по сравнению с ДПФ. Согласно формуле вычисления ДПФ, , (N - количество исходных отсчетов, x(n) - n-ый отсчет, X(k) - k-ый коэффициент спектра), на вычисление одного коэффициента спектра идет N операций умножения.Какое количество вычислений требуется, чтобы вычислить дискретное преобразование Фурье N точек? Определим как , тогда формула ДПФ может быть записана: , где k = 0,…, N-1; x(n) - последовательность из N временных отсчетов. Иными словами матрица, с Wnk в качестве (n,k)-ых элементов, умножается на вектор x(n). Рассмотрим алгоритм быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени. Выделим из нее последовательность ее четных членов и последовательность нечетных, и сгруппируем соответствующим образом: Каждая из сумм Fn представляет собой N/2-точечное ДПФ, которое аналогичным образом можно представить через N/4-точечные, а те, в свою очередь, через N/8-точечные и так далее, пока не останутся только одноточечные преобразования.Структурная схема простейшего микропроцессора, вычисляющего БПФ, выглядит следующим образом(см. рис 1.3): Алгоритм его работы следующий: 1) Записываем входную последовательность в ОЗУ1 в соответствии с двоичной инверсией номеров. 2) Данные считываются из ОЗУ1 в соответствии с требуемым порядком, преобразовываются бабочкой, и записываются в ОЗУ2. 2) Наиболее выгодно использовать бабочки с n входами (n зависит от конкретного случая) Рассмотрим этот процесс более детально на примере бабочки на 16 входов: Рис 1.4 Пример «бабочки» на 16 входов Например, для примера, приведенного выше (БПФ на 16 точек), можно взять в качестве базовой бабочку на 4 входа, и результирующее БПФ будет выглядеть так (см. рис.Посмотрим еще раз на формулу коэффициентов WN: Для нашей бабочки N принимает значения {2,4,8,16,32,64} на первом проходе и {128,256,512,1024,2048,4096} на втором. Как следует из формулы, каждый набор значений WN на уровне преобразования t, является подмножеством значений WN на уровне (t 1). Т.е. нам надо хранить только значения последнего уровня - W4096.Возьмем для простоты в качестве внешнего статическое асинхронное ОЗУ. В настоящее время можно найти множество различных вариантов от разных производителей, особенно учитывая небольшую емкость ОЗУ - 4Кх16 (уже существуют и выпускаются микросхемы статического ОЗУ на 4Мбита).1) На линии WE выставляется высокий уровень (чтение). 2) На шине адреса(AB) выставляется адрес требуемого слова. 3) Через время твыб, необходимое для того, чтобы извлечь слово по нужному адресу из памяти, результат можно снимать с шины данных(DB). 1.6.2 Цикл записи в ОЗУ: 1) На шине адреса(AB) выставляется адрес ячейки памяти для записи.Рассмотрим на уровне эскиза устройство, выполняющее БПФ. В качестве интерфейсной шины выбрана шину PCI. В «общении» ПК с устройством можно рассматривать две фазы.Простейший умножитель состоит из двух базовых частей: блока генерации частичных произведений и блока, суммирующего их. Второй непременной составляющей умножителя является блок сумматоров, который складывает получившиеся на первом этапе частичные произведения для получения окончательного ответа. Частичные произведения можно генерировать по-разному, подробней этот вопрос рассмотрен в части 1.3, но все умножители эксплуатируют в дальнейшем одну и ту же процедуру - сложение предоставленных нам частичных произведений. Этот умножитель относительно медленен, т.к.

Содержание

1. Специализированный микропроцессор для вычисления быстрого преобразования Фурье

1.1 ТЗ

1.2 Введение

1.3 БПФ и его реализация

1.4 Архитектура микропроцессора

1.5.1 ПЗУ микропроцессора

1.6 Взаимодействие с внешним ОЗУ

1.6.1 Цикл чтения из ОЗУ

1.6.2 Цикл записи в ОЗУ

1.7 Устройство, вычисляющее БПФ

2. Быстродействующий умножитель