Спектри та властивості нормальних електропружних хвиль в п"єзокерамічних циліндричних хвилеводах з перерізами ускладненої геометрії - Автореферат

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукРобота виконана в Донецькому національному університеті, Міністерство освіти і науки України. Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, СТОРОЖЕВ Валерій Іванович, Донецький національний університет, декан математичного факультету, завідувач кафедри теорії пружності і обчислювальної математики. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України ШУЛЬГА Микола Олександрович, Інститут механіки ім. Захист відбудеться “26” грудня 2008 р. о 14.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11.051.05 в Донецькому національному університеті за адресою: 83001, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького національного університету (83001, м.Їх застосування у якості хвилеводів і резонаторів, визначення відповідних принципів функціонування, розрахунки конструкційних робочих параметрів мають спиратися на розгалужену базу знань щодо процесів розповсюдження хвиль електромеханічних деформацій у пєзоактивних, найчастіше пєзокерамічних циліндрах. Але на сучасному етапі розвитку хвилевої механіки електропружних середовищ переважна більшість робіт у цій царині стосується хвилеводів кругового і концентричного кільцевого перерізу з осьовою або радіальною поляризацією. Таким чином, виходячи з потреб фундаментальної і прикладної науки, в даній дисертаційній роботі розвязуються актуальні задачі побудови й аналізу дисперсійних співвідношень, що описують спектри нормальних електропружних хвиль у поздовжньо-поляризованих пєзокерамічних циліндричних хвилеводах з перерізами ускладненої геометрії, зясовуються кінематичні, енергетичні та асимптотичні властивості досліджуваних нормальних електропружних хвиль. Метою роботи є розробка і застосування методик побудови та дослідження дисперсійних співвідношень, що описують спектри звязаних електропружних нормальних хвиль у поздовжньо-поляризованих пєзокерамічних циліндричних хвилеводах просторової геометрії з неканонічними перерізами, а також аналіз закономірностей у трансформаціях дисперсійних спектрів, кінематичних і енергетичних характеристик нормальних хвиль обумовлених варіацією сукупності фізико-механічних і геометричних параметрів хвилеводів. Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному: · вперше побудовано чисельно-аналітичні розвязки задач про розповсюдження нормальних електропружних хвиль уздовж осьового напрямку аксіально-поляризованих пєзокерамічних хвилеводів з круговими або концентричними кільцевими перерізами, які мають секторні вирізи з нерозтяжними гнучкими покриттями границь, а також вільні або закріплені циліндричні ділянки граничної поверхні;У вступі подано загальну характеристику роботи, обґрунтовано актуальність теми дослідження, вказано на її звязок з науковими проектами; сформульовано мету та завдання дослідження; визначено обєкт, предмет та методи дослідження; охарактеризовано наукову новизну, обґрунтованість та достовірність наукових положень, висновків та результатів роботи, її наукове та практичне значення; наведено дані про апробацію результатів та публікацію матеріалів дослідження, а також особистий внесок автора в публікації за темою дисертації, які виконані у співавторстві; викладено коротку анотацію змісту роботи. Розглядаються хвилеводи, переріз яких має кругову форму з секторним вирізом і відповідно займає область ; концентричну кільцеву форму з секторним вирізом ; кругову форму з сегментним вирізом . Досліджувані граничні задачі для системи (1) в областях мають наступні типи крайових умов на циліндричній ділянці зовнішньої бічної поверхні , циліндричній ділянці внутрішньої бічної поверхні , поверхнях секторного вирізу , поверхні сегментного вирізу : · поверхні мають гнучкі нерозтяжні електропровідні покриття, а поверхня є закріпленою та електродованою При дослідженнях окремо виділяються незалежні підмножини симетричних та антисиметричних хвиль, які відповідно характеризуються протилежною симетрією функцій характеристик за координатами у перерізі, а саме для S-хвиль , , , ; для А-хвиль , , , . За аналогічною схемою у підрозділі 2.1 одержано також парціальні дисперсійні співвідношення, що визначають спектри S-та А-хвиль з крайової спектральної задачи (1), (3) для хвилеводів з вільною від механічних напружень ділянкою циліндричної поверхні.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ