Изучение методов решения кубических уравнений, формула Кардано. Подробный алгоритм решения уравнений третьей степени и его реализация в объектно-ориентированной среде Delphi. Модуль комплексных чисел. Определение значения аргумента кубического корня.
При низкой оригинальности работы "Создание программного обеспечения для решения кубических уравнений с использованием формулы Кардано", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Создание программного обеспечения для решения кубических уравнений с использованием формулы КарданоТакже проводились исследования по получению формул для решения уравнений любой степени n, при помощи которых можно выразить корни уравнения через его коэффициенты, т.е., решить уравнение в радикалах. Это может быть, когда уравнение имеет двойной вещественный корень и еще один отличный от них вещественный корень; либо, все три корня совпадают, образуя корень кратности 3. Найдем решение полученного уравнения в виде: Число удовлетворяет этому равенству, если числа m и n удовлетворяют системе из двух уравнений: Находим числа m и n: Дальнейшее решение зависит от знака дискриминанта S. : Аргумент числа равен (в зависимости от знака q): Если , то Если , то Если , то Для k=0, k=1, k=2 получаем решение: Итак, если дискриминант меньше нуля, то уравнение имеет три различных действительных корня: 2. Рассуждая точно так же, как в случае с положительным дискриминантом, учитывая равенство , из формул корней уравнения с положительным дискриминантом получим: Итак, если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет три действительных корня, и два корня из трех обязательно совпадают друг с другом: .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
