Сущность понятия "непараметрическая статистика". Оценка характеристик распределения элементов выборки и проверка статистических гипотез. Анализ конкретных результатов наблюдений, погрешностей измерений. Некритическое использование гипотезы нормальности.
Московский государственный технический университет им.Несмотря на большое число публикаций по конкретным вопросам непараметрической статистики, внутренняя структура этого научного направления оставалась непроявленной. Цель настоящей статьи - на основе сложившегося в практике научной деятельности определения непараметрической статистики рассмотреть ее деление на области и систематизировать исследования по непараметрическим статистическим методам. Непараметрическая статистика, позволяет делать статистические выводы, в частности, оценивать характеристики распределения и проверять статистические гипотезы, без, как правило, слабо обоснованных предположений о том, что функция распределения элементов выборки входит в то или иное параметрическое семейство. Например, широко распространена вера в то, что статистические данные часто подчиняются нормальному распределению. Между тем анализ конкретных результатов наблюдений, в частности, погрешностей измерений, приводит всегда к одному и тому же выводу - в подавляющем большинстве случаев реальные распределения существенно отличаются от нормальных.Нулевую гипотезу обозначают Н0, альтернативную - Н1 (от Hypothesis - «гипотеза» (англ.)). Сказанное означает, что реальная ситуация описывается вероятностной моделью, согласно которой результаты наблюдений рассматриваются как реализации независимых одинаково распределенных случайных величин с функцией распределения N(0,?), где параметр ? (среднее квадратичное отклонение) неизвестен статистику. Пусть Н0 - гипотеза 2 из приведенного выше списка, а согласно Н1 результаты наблюдений имеют функцию распределения F(x), не совпадающую с функцией стандартного нормального распределения Ф(х). Пусть Н0 - гипотеза 4 из приведенного выше списка, согласно вероятностной модели две выборки извлечены из совокупностей с функциями распределения F(x) и G(x), являющихся нормальными с параметрами m1, ?1 и m2, ?2 соответственно, а Н1 - отрицание Н0. Статистику U, используемую при построении определенного статистического критерия, называют статистикой этого критерия.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
