Нахождение графическим способом максимума и минимума функции при заданных ограничениях. Оценка эффективности выпуска новой продукции. Решение матричной игры с платёжной матрицей. Определение оптимальной стратегии по различным критериям статистических игр.
Найти графическим способом максимум и минимум функции при следующих ограничениях: Построим на плоскости множество допустимых решений системы линейных неравенств и геометрически найдем минимальное значение целевой функции. Составить математическую модель двойственной задачи, записать ее решение исходя из решения исходной. Оценить целесообразность введения нового вида продукции - книжных полок, если на изготовление одной полки расходуется 1 м2 досок и фурнитуры на 5$,и требуется затратить 0,25 часа работы станков и прибыль от реализации одной полки составляет 20$. Составим систему ограничений и функцию цели: Задачу решаем симплекс-методом. Из решения исходной задачи определим потребность ресурсов при оптимальном плане: первый ресурс избыточен, поэтому его увеличение ни к чему не приведет (у1=0), увеличение второго ресурса на единицу ведет к увеличению целевой функции на1,92; увеличение третьего ресурса на единицу ведет к увеличению целевой функции на 11,54.
План
Полученный план оптимален и единственный. Среди оценок не имеется отрицательных.
