Дуальная векторная форма уравнения линейчатой поверхности. Расчет производной ее кривизны. Условия обеспечения соприкосновения двух развертывающихся поверхностей вдоль их общей образующей. Иллюстрация примеров стыковки торсовых геометрических тел.
Аннотация к работе
Соприкосновение линейчатых развертывающихся поверхностейЕсли разложить дуальные векторные функции и в ряд Тейлора по степеням приращения ?t их образующих t0 и то, учитывая существование функции: , можно получить дуальный вектор расхождения соприкасающихся ПЛР в их общей образующей: , представимый также в виде разложения в ряд Тейлора. Вектор , характеризующий близость обеих ЛП в окрестности их общей образующей, определяется двумя образующими и , каждая из которых смещена по своей ЛП на одну и ту же дуальную дугу от общей образующей. В этом случае, например для ПЛР , ее образующая будет касательной в точке А ребра возврата, - главной нормалью и - бинормалью, поскольку по определению определяет ось вещественного угла: развертывающаяся линейчатая поверхность соприкосновение то получим условия обеспечения соприкосновения второго порядка двух линейчатых поверхностей.