Уравнения, описывающие акустические колебания. Условия антисимметрии собственных функций относительно пластины. Дискретизация задачи и численные исследования. Метод прямого принудительного учета конечности энергии, а также разложения определителя.
Уравнения, описывающие акустические колебания.В [1 4] l*IL* называются квазисобственными значениями этой задачи, а соответствующие значениям l решения u* называются квазисобственными функциями. Оператор, который соответствует задаче о собственных колебаниях около пластины в канале, имеет непрерывный спектр, совпадающий с положительной полуосью вещественных чисел. Собственным значением * задачи СК называется такое значение параметра , для которого существует нетривиальное решение u* этой задачи, которое удовлетворяет условию (1.3). Необходимо отметить, что собственные значения и функции задачи СК позволяют полностью описать акустические резонансные явления около пластины в канале, собственные значения погружены в непрерывный спектр, поршневая мода Y0=exp (ilx) является обобщенной собственной функцией задачи СК. Далее задача СК с условием (1.5), выполненным для всех значений x, будет называться задачей СКО (собственные колебания ортогональные).Исследована математическая модель, описывающая собственные колебания около тонкой пластины в канале. Численно найдены зависимости частот собственных колебаний от толщины пластины, от положения пластины в канале, а также эффективная толщина профиля пластины. Показано, что собственные колебания существуют для любых длин профиля и произвольного положения толстой пластины в канале.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
