Случайные события, их классификация. Свойство статистической устойчивости относительной частоты события. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Аксиоматическое и геометрическое определение вероятности. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН Ташкентский Архитектурно-Строительный Институт Факультет: Инженерный Сервис Кафедра «Математика и естественные науки» Самостоятельная работа по предмету «Высшая математика» на тему: «Случайные события в элементарной теории вероятностей» Ташкент 2010г. Содержание Случайные события, их классификация Действия над событиями Случайные события. Независимость событий Вероятность суммы событий Формула полной вероятности Формула Байеса (теорема гипотез) Независимые испытания. Схема Бернулли Формула Бернулли Предельные теоремы в схеме Бернулли Случайные события, их классификация Сначала определим понятие «случайное событие» исходя из его интуитивного, наглядного понимания. Пусть проводится некоторый опыт (эксперимент, наблюдение, испытание), исход которого предсказать заранее нельзя. Опыт: бросание игральной кости; событие А - выпадение 5 очков, событие В - выпадение четного числа очков, событие С - выпадение 7 очков, событие D - выпадение целого числа очков, событие Е - выпадение не менее 3-х очков, …. Множество всех элементарных событий называется пространством элементарных событий или пространством исходов, обозначается через ?. В примере 1.1 события A и В - случайные, событие С - невозможное, событие D -- достоверное. Противоположным событию А называется событие A, которое происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А (т. е. Доказать формулу A B = A AВ Используя некоторые из выше приведенных правил, получаем: А В = (А B)•? = A•? B•? = A•? B•(A A) = A•? (A A)•B = A•? A•B A•B = (? B)•A A•B = A A•B. Таким образом, сумму любых двух событий можно представить в виде суммы двух несовместных событий. (Теоретико-множественная трактовка) Определим теперь основные понятия теории вероятностей, следуя теоретико-множественному подходу, разработанному академиком Колмогоровым А. Н. в 1933 году. 0 ? P * (A) ? 1 2. Р * (?) = 0. 3. Некоторые ученые (Р. Мизес и другие) считают, что эмпирическое определение вероятности (т. е.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
