Застосування модифікованого методу Ейлера та Рунге-Кутта-Мерсона для дослідження слідкуючої системи літакового витратоміра. Розв’язок поставленої задачі в середовищі С# і платформі Visual Studio 2010. Побудова графіків уточнень в середовищі Excel.
В даній роботі розглянено застосування модифікованого методу Ейлера та Рунге-Кутта-Мерсона для дослідження слідкуючої системи літакового витратоміра.Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розвязати цю систему вказаними методами.Щоб звести друге рівняння системи до системи рівнянь першого порядку, введемо змінну y = .Диференціальне рівняння (ДР), що містить лише одну незалежну змінну і похідні за нею, називають звичайними (ДР). ДР, що містить декілька незалежних змінних і похідні за ними, називають рівняння в частинних похідних. Порядком ДР називається найвищий порядок похідної (або диференціалу), який входить в рівняння. Звичайне ДР (ЗДР)-го порядку в загальному випадку має незалежну змінну, невідому функцію та її похідні до-го порядку включно: - Диференціальне рівняння-го порядку, розвязане відносно старшої похідної, може бути записано у вигляді: Щоб розвязати ЗДР, необхідно мати значення залежної змінної та (або) її похідних при деяких значення незалежної змінної.Обчисливши середнє між цим значенням похідної та її значенням на початку інтервалу, знайдемо більш точне значення : В обчислювальній практиці використовується також метод Ейлера-Коші з ітераціями: знаходиться грубе початкове наближення (за звичайним методом Ейлера) будується ітераційний процесМетод Рунге - Кутта - Мерсона з автоматичною зміною кроку using System; } public void Pohidni(double t, double y1, double y2, double y3) } public void Zmin() } public void Kof(double t, double y1, double y2, double y3, double h) } public void Zminna(double t, double y1, double y2, double y3, double h)} public void Pohidni(double t, double y1, double y2, double y3) } public void Znach(double x, double y1, double y2, double y3) } public void Mod(double x, double y1, double y2, double y3) } public void vuvid() } public void vuv()1.Графік, отриманий методом Рунге-Кутта - Мерсона з автоматичною зміною крокуПід час виконання даної поставленої задачі в процесі роботи було зведено на початковому етапі систему алгебро - диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь.
План
Зміст
1. Постановка задачі
2. Перетворення рівнянь
3. Теоретичні відомості
3.1 Метод Рунге - Кутта - Мерсона для розвязку систем диференціальних рівнянь
3.2 Модифікований метод Ейлера
4. Лістинг програми
5. Результати виконання програм
6. Графіки перехідного процесу
Висновки
Список літератури
1.
Постановка задачі
СЛІДКУЮЧА СИСТЕМА ЛІТАКОВОГО ВИТРАТОМІРА модифікований літаковий витратомір excel
Схема:
Рівняння ланок : вимірювальна схема електронний підсилювач двигун редуктор
При початкових параметрах
Параметри 6
ТМ. (сек) 0.7
ТЕ (сек) 0.04
С(рад/в.сек) 1
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
