История возникновения систем счисления как символического метода записи чисел и представления чисел с помощью письменных знаков. Виды систем счисления: позиционные, смешанные, непозиционные. Отражение алгебраической и арифметической структуры чисел.
Ведение счисление алгебраический арифметическийК числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счетом на пальцах. Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число {\displaystyle x} записывают в виде последовательности его {\displaystyle b}-ичных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо: {\displaystyle x=a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{0}.} Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, т.е. системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число. Например, наша привычная десятичная система является позиционной: в числе 34 цифра 3 обозначает количество десятков и "вносит" в величину числа 30, а в числе 304 та же цифра 3 обозначает количество сотен и "вносит" в величину числа 300. = 120 (от перестановки с номером 0 - (1,2,3,4,5) до перестановки с номером 119 - (5,4,3,2,1)), найдем перестановку с номером 100: {\displaystyle 100=4!\cdot 4 3!\cdot 0 2!\cdot 2 1!\cdot 0=96 4;} положим {\displaystyle t_{i}} - коэффициент при числе {\displaystyle i!} , тогда {\displaystyle t_{4}=4} , {\displaystyle t_{3}=0} , {\displaystyle t_{2}=2} , {\displaystyle t_{1}=0} , тогда: число элементов меньших 5, но стоящих правее равно 4; число элементов меньших 4, но стоящих правее равно 0; число элементов меньших 3, но стоящих правее равно 2; число элементов меньших 2, но стоящих правее равно 0 (последний элемент в перестановке «ставится» на единственное оставшееся место) - таким образом, перестановка с номером 100 будет иметь вид: (5,3,1,2,4) Проверка данного метода может быть осуществлена путем непосредственного подсчета инверсий для каждого элемента перестановки.В нашем проекте мы рассмотрели системы счисления разных народов древнего мира .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
