Эконометрические модели, описываемые системой регрессионных уравнений и тождеств, которые не содержат подлежащих оценке параметров модели, не включая случайной составляющей. Модель спроса и предложения. Одновременная оценка регрессионных уравнений.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯНа практике реальные экономические объекты, исследуемые с помощью эконометрических методов, приводят к расширению понятия эконометрической модели, описываемой системой регрессионных уравнений и тождеств, которые в отличие от регрессионных уравнений не содержат, подлежащих оценке, параметров модели и не включают случайной составляющей. Особенностью этих систем является то, что каждое из уравнений системы, кроме своих объясняющих переменных, может включать объясняемые переменные из других уравнений. Такую систему называют также системой одновременных уравнений, само название которой подчеркивает, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и независимые в других. Классическим примером такой системы является модель спроса Qd и предложения Qs, когда спрос на товар определяется его ценой Р и доходом потребителя I, предложение товара - его ценой Р и достигается равновесия между спросом и предложением: Qd = ?1 ?2P ?3I ?1; В этой системе экзогенной переменной выступает доход потребителя I, а эндогенными - спрос (предложение) товара Qd = Qs = Q и цена товара (цена равновесия) Р.Пусть определен характер экспериментальных данных и выделен определенный набор объясняющих переменных. Для того, чтобы найти объясненную часть, т.е. величину Mx(Y), требуется знание условных распределений случайной величины Y.В рассматриваемой экономической ситуации значения объясняемых переменных и регрессоров формируются одновременно под воздействием некоторых внешних факторов. Это означает, что рассматриваемая модель не полна: ее следует дополнить уравнениями, в которых объясняемыми переменными выступали бы сами регрессоры. В этом случае наблюдаемое значение Р - это цена равновесия, которая формируется одновременно со спросом и предложением. Переменные Q и Р формируют свои значения, подчиняясь уравнениям (3.1), т.е. внутри модели. Однако, переменная I считается в данных уравнениях заданной, ее значения формируются вне модели.Кроме регрессионных уравнений (поведенческих уравнений) модель может содержать тождества, которые представляют собой алгебраические соотношения между эндогенными переменными. Например, для модели формирования спроса и предложения и цены равновесия имеем два поведенческих уравнения (3.1) и одно тождество Qs = Qd.Косвенный метод наименьших квадратов по сути сводится к оцениванию по отдельности уравнений приведенной формы Можно повысить эффективность оценивания, если объединить данные уравнения и применить к нему обобщенный метод наименьших квадратов. Если уравнения (5.1) и (5.2) по отдельности удовлетворяют условиям классической модели, матрицы ?ij - скалярные.Идея метода инструментальных переменных заключается в том, чтобы подобрать новые переменные ?j (j = 1, …, l), которые бы тесно коррелировали с Xj и не коррелировали с ? в уравнении Набор переменных {?j } может включать те регрессоры, которые не коррелируют с ? , а также другие величины. Инструментальные переменные позволяют построить состоятельную оценку параметра ? модели (6.1), которая принимает вид: ~ 1-1 1 ?iv = (Z`X)-1 Z`Y =---Z`X----Z`Y . n n где Z, X, Y - матрицы наблюдаемых значений переменных. Метод инструментальных переменных - один из наиболее распространенных методов оценивания уравнений, в которых регрессоры коррелируют со свободными членами.В данной модели I рассматривается как экзогенная переменная, а Y - как эндогенная. Эта модель описывает закрытую экономику без государственного вмешательства. В простейшем виде эта модель рассматривалась выше (3.1). Учитывая, что привычки медленно меняются со временем, в уравнение формирования спроса следует добавить временной тренд. Тогда модель (3.1) принимает вид: Qd = ?1 ?2P ?3I pt ?1;В заключение данной работы можно сделать вывод о том, что системы одновременных (регрессионных) уравнений могут иметь широкое применение в экономическом моделировании и наиболее полно описывают экономический объект, содержащий множество взаимосвязанных эндогенных и экзогенных переменных.
