Системы передачи информации с нелинейным подмешиванием информационного сигнала к хаотическому - Диссертация

Казанский Национальный Исследовательский Технический Университет им.А.Н.Туполева Системы передачи информации с нелинейным подмешиванием информационного сигнала к хаотическомуХотя динамическая система и является некоторой математической абстракцией, данная парадигма оказалась весьма продуктивным инструментом при описании многих реальных явлений. Были введены У-системы (позже названные системами Аносова), описаны бифуркации петель сепаратрис, приводящие к сложному поведению, и изучены бильярдные модели, являющиеся упрощенными моделями статистической физики. Более того, было распространено мнение, что хаотические явления, присущие физическим системам, имеют переходной характер, и, если достаточно долго наблюдать за системой, то хаос должен выродиться в регулярное движение. Такая точка зрения сохранялась до середины семидесятых годов, когда математические идеи теории динамических систем удалось связать с физической моделью, относящейся к гидродинамике, - знаменитой системой Лоренца. Одним из основных достижений теории хаоса является установление факта, что время в динамике играет ту же роль, что и число степеней свободы в статистической механике.Пуанкаре стало ясно, что при изучении сложного поведения обычный подход типа аналитических вычислений индивидуальных траекторий дифференциальных уравнений не работает. Хотя такой подход и не дает возможность представить решение в явном виде, он позволяет качественно описывать многие важные особенности динамических систем, в том числе хаотичность.Они опираются на свойство чрезвычайной (экспоненциально сильной) чувствительности системы к заданию начальных условий или к внешним воздействиям. Это представляется вполне естественным, так как основным проявлением динамического хаоса является экспоненциальное разбегание близких траекторий. Динамический (детерминированный) хаос - явление, вошедшее в научную картину мира сравнительно недавно, лишь в последней четверти ХХ века. Динамический хаос обладает многими свойствами случайных процессов: экспоненциально спадающей корреляционной функцией, сплошным спектром мощности, непредсказуемостью на большие интервалы времени. Причина появления хаоса - неустойчивость (чувствительность) к начальным параметрам: небольшое изменение начального условия приводит к большим изменениям динамики системы.Когда хаотические системы изучаются в компьютерных или физических экспериментах, обычно рассчитываются или измеряются вероятностные характеристики, такие, как стационарное распределение вероятности по аттрактору, корреляционные функции, спектры мощности и другие. Тем не менее есть несколько примеров почти гиперболических аттракторов: аттрактор Лоренца и аттрактор Шимицу-Мориока в потоковых системах, аттрактор Лози и аттрактор Белыха в дискретных отображениях. Например, аттрактор Лоренца характеризуется присутствием множества петель сепаратрисы седлового состояния равновесия; аттрактор Лози включает негрубые гомоклиничесике кривые без касаний устойчивых и неустойчивых многообразий. Так называемые квазигиперболические (почти гиперболические) аттракторы, такие, как аттрактор Лози и аттрактор Лоренца, с этой точки зрения практически не отличаются от гиперболических. Когда в систему добавляются источники гауссова шума, бассейны притяжения сосуществующих аттракторов будут объединяться.В фазовом пространстве системы Лоренца находятся два седло-фокуса, которые симметричны относительно оси z и разделены устойчивым многообразием седловой точки в начале координат. Устойчивое многообразие имеет сложную структуру, которая обеспечивает случайные переключения между седло-фокусами по особым путям (рис. Вращаясь по спирали вокруг одного из седло-фокусов, фазовая траектория приближается к устойчивому многообразию и затем с определенной вероятностью может перейти в окрестность другого седло-фокуса. Вращение вокруг седло-фокусов не вносит значительного вклада в характер зависимости АКФ от времени, в то время как случайные переключения существенно влияют на время корреляции. Сравнивая эти два графика, можно утверждать, что время спадания корреляций и поведение АКФ на этом временам масштабе определяются преимущественно переключениями, тогда как вращение вокруг седло-фокусов не вносит значительного вклада в спадание АКФ.В теоретических и экспериментальных работах, которых проводилось большое количество, было показано, что динамический хаос может быть использован во многих разделах науки и техники, а именно создания новых технологий на его основе. Например, использование динамического хаоса дает возможность получения сложных колебаний с помощью простых по структуре устройств, при этом в одном устройстве можно реализовать много различных хаотических мод, так же управлять хаотическими режимами путем малых изменений параметров системы, увеличение скорости модуляции и повышение защиты информации при передаче.

Оглавление

Введение

1. Динамические системы и хаос

1.1 Хаос

1.2 Статические свойства динамического хаоса

2. Аналитический обзор по применению нелинейных систем с хаотической динамикой в системах передачи информации

2.1 Области применения динамического хаоса

2.2 Нелинейное подмешивание информационного сигнала к хаотическому

2.3 Математическая модель системы

2.4 Передача аналоговой информации

2.5 Оценка качества передачи информации

3. Основные параметры системы передачи информации с нелинейным подмешиванием информационного сигнала к хаотическому

3.1 Структурная схема системы передачи информации

3.2 Структурная схема АМ передатчика

3.3 Расчетная часть

3.4 Максимальная частота усиления мощности fmax

3.5 Входная мощность

3.6 Расчет усилителя мощности (УМ)

3.7 Расчет усилителя мощности ПРЕДОК

3.8 Расчет усилителя мощности 1 каскада

Заключение

Список литературы