Системы дискретных и непрерывных случайных величин, составляющие которых дискретны и непрерывны соответственно. Функция распределения системы двух случайных величин, плотность вероятностей. Аппарат числовых характеристик системы случайных величин.
При этом величины, характеризующие их работу, в общем случае представляют собой систему случайным образом протекающих процессов. При решении типовых задач случайных процессов электроэнергетики результат, как правило, зависит не от одной, а от нескольких (двух и более) случайных величин. Рассмотрим решение задач системы нескольких случайных величин на примере системы двух случайных величин. Систему двух случайных величин геометрически можно интерпретировать как случайную точку с координатами (X, Y) на плоскости либо как случайный вектор, направленный из начала координат в точку (X, Y). Функция распределения F (x, y) системы двух случайных величин обладает следующими свойствами: 1 F (x, y) - неубывающая функция по аргументам x и y, то естьОдним из средств для решения вероятностных задач является аппарат числовых характеристик, который позволяет находить характеристики интересующих случайных величин помимо их законов распределения. Если X и Y - составляющие непрерывной двумерной случайной величины (X, Y), то математическое ожидание: дискретный распределение непрерывный величина mx = M[X] = my = M[Y] = где f1(x) и f2(y) - плотности распределения составляющих. Если известна двумерная плотность вероятности f (x, y), то математическое ожидание и дисперсия определяются следующим образом: mx = ; Центральным моментом порядка k s системы (X, Y) называется математическое ожидание произведения отклонений k-й и s-й степеней: ?k,s = M {(X - M[X])K • (Y - M[Y])S }. Коэффициентом корреляции случайных величин X и Y называется отношение корреляционного момента к произведению среднеквадратических отклонений (?) этих величин: rxy = .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
