Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
Системы линейных алгебраических уравнений. называется решением СЛАУ (2.1), если при подстановке чисел в уравнения (2.1) соответственно вместо мы получаем систему верных числовых равенств. Если выразить, например, из первого уравнения системы (2.1) и подставить это выражение в остальные уравнения, потом выразить из второго “нового” уравнения, подставив это выражение в остальные “новые” уравнения и т.д., то через конечное число шагов мы получим уравнение, содержащее только . Найдя решение этого уравнения, путем обратной подстановки его в предыдущие “новые” уравнения можно найти значения всех неизвестных . Элементарными преобразованиями СЛАУ называются: перемена местами двух ее уравнений, умножение обеих частей какого-либо уравнения СЛАУ на число, отличное от нуля, добавление к левой и правой частям какого-либо уравнения соответственно левой и правой частей другого уравнения, умноженных на произвольное число. Нетрудно заметить, что после выделения в одном уравнении некоторого неизвестного (это неизвестное называется ведущим в данном уравнении) и последующего его исключения из остальных уравнений СЛАУ, соответствующая строка ее основной матрицы будет иметь приведенный вид.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
